7.3 定义、命题、定理 一、选择题（共9小题） 1．（2025春 上思县月考）下列描述属于定义的是（ ） A．两点确定一条直线 B．对顶角相等 C．垂线段最短吗 D．含有未知数的等式叫作方程 2．（2025秋 金东区期末）下列选项中，可以用来说明命题“若a2＞b2则a＞b”是假命题的反例为（ ） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝3 3．（2025秋 钱塘区期末）若要说明“如果x＞y，那么x2＞y2”为假命题，则x，y的值可以是（ ） A．x＝2，y＝0 B．x＝2，y＝1 C．x＝1，y＝﹣1 D．x＝1，y＝0 4．（2024春 赣榆区期末）下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞3，则x＞3”是假命题的反例是（ ） A．x＝3 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝﹣4 5．（2024春 襄都区月考）可以说明“两个负数a、b之差是负数”的一个反例是（ ） A．a＝2、b＝﹣1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝2 6．（2024春 涟水县期末）下列选项中，可以用来说明命题“若a＞b，则a2＞b2”属于假命题的反例是（ ） A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝1，b＝0 7．（2025秋 华州区期末）下列语言是命题的是（ ） A．画两条相等的线段 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等． 8．（2025秋 来凤县期末）下列语句中，不是命题的是（ ） A．如果a＞b，那么b＜a B．同位角相等 C．垂线段最短 D．反向延长射线OA 9．（2025春 建邺区校级期末）下列正确的选项是（ ） A．命题“同旁内角互补”是真命题 B．“作线段AC”这句话是命题 C．“对顶角相等”是定义 D．说明命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”是假命题的反例是∠1＝70°，∠2＝20° 二、填空题（共7小题） 10．（2024秋 牡丹区期末）把命题“两直线平行，内错角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为 ． 11．（2024春 赣州期末）要说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题，可以举的反例是a＝ （写出一个值）． 132．（2024春 中山市校级月考）命题“对顶角相等”的题设是 结论是 ，把它改写成“如果…那么…”的形式是 ． 13．（2025秋 青冈县期末）把“同角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式为 ． 14．（2025秋 灌云县期末）命题“对顶角相等”的逆命题是一个 命题（填“真”或“假”）． 165．（2025秋 泰山区期末）把命题“互为相反数的两个数相加得0”改写成“如果…那么…”的形式为： ． 16．（2025秋 政和县模拟）命题“对顶角相等”的题设是 ． 三、解答题（共6小题） 17．（2024春 威县校级月考）已知命题“两直线平行，同旁内角互补”． （1）写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式； （2）嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据． 如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB，CD于点M，N． 求证∠AMN+ ＝180°． 证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠AME＝∠CNM（ ）． ∵∠AME+ ＝180°（平角的定义）， ∴∠AMN+ ＝180°（ ）． 18．（2025秋 三原县期末）如图，点E、F分别在AB、CD上，连接CE、BF、AD，AD分别交CE、BF于点G、H．有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③AB∥CD． （1）请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，写出所有的真命题； （2）在（1）中选择一个真命题，并证明其正确性． 19（2025春 紫阳县校级期末）已知命题“如果ab＜0，那么a＞0，b＜0．” （1）写出此命题的题设和结论； （2）判断此命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例进行说明． 20．（2025春 海陵区期末 ... ...
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