充分条件和必要条件 一、单选题 1．设，则的一个必要条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题：①且；②；③是方程的根；④矩形的对角线相等．其中假命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知集合集合且，则是的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．无法判断 4．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（ ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 5．设，已知两个非空集合，，满足，则下列说法正确的是（ ） A．“”是“”的充分条件 B．“”是“”的必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件 6．下列命题是真命题的为（ ） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 7．是的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 8．使成立的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 9．集合，，若的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若“”是“”的必要条件，则的取值范围是 ． 11．两个三角形面积相等是两个三角形全等的 条件． 12．“”是“”的 条件（填“充分”或“必要”） 13．“同旁内角互补”是“两直线平行”的 条件. 14．已知,,则是的 （填“充分条件”“必要条件”或“充要条件”）． 15．已知条件：，条件：，若是的必要条件，则实数的取值范围为 . 16．“”是“”的 条件． 17．从“”“”“”中选择适当的符号填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 三、简答题 18．判断下列命题中的条件是否为结论的必要条件． (1)如果，那么； (2)如果，那么函数的值随值的增大而增大； (3)如果，那么． 四、解答题 19．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 20．设集合，集合．若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围. 21．已知集合，且，若是的充分条件，求实数的取值范围. 22．设，，若是的充分条件，求实数的取值范围. 23．设：，：. (1)若是的必要条件，求的取值范围； (2)若是的充分条件，求的取值范围. 1.1 充分条件和必要条件 一、单选题 1．设，则的一个必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据必要条件的定义，即可求解. 【详解】选项A，因为可以推出，所以的一个必要条件是，故A正确； 选项B，因为不可能推出，故B错误； 选项C，因为不能推出，如，故C错误； 选项D，因为不能推出，故D错误. 故选：A. 2．下列命题：①且；②；③是方程的根；④矩形的对角线相等．其中假命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】由命题判断真假即可. 【详解】命题①且，是真命题； 命题②，是真命题； 命题③是方程的根，是真命题； 命题④由矩形的性质可知，矩形的对角线相等，是真命题； 故其中假命题的个数是0个. 故选：A. 3．已知集合集合且，则是的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】因为，所以，充分性成立；反之不能推出,必要性不成立，所以是的充分条件。 4．对于结论“”成立的充分条件，以下说法错误的是（ ） A． B．集合N中的元素都是集合M的元素 C．集合M中的元素是集合N的元素 D． 【答案】B 【分析】根据子集及充分条件的概念判断即可. 【详解】对于A，若，则，故是的充分条件； 对于B，若集合N中的元素都是集合M的元素，则，如，此时不能推出， 故“集合N中的元素都是集合M的元素”不是的充分条件； 对于C，若集合M中的元素是集合N的元素，则，故“集合M中的元素是集合N的元素”是的充分条件； 对于D，若，则，故是的充分条件. 故选：B. 5．设，已知两个非空集合，，满 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
