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课件网) 系统抽样 学习目标 1、掌握系统抽样的使用条件和操作步骤 2、会用系统抽样法进行抽样。 在生产流水线上，工厂为检测饮料的含糖量，往往从某一刻开始，从流水线的检测点拿出一瓶饮料，以后每隔10分钟都从检测点拿出一瓶饮料，你知道这是什么抽样方法吗？你认为这种抽样方法科学吗？ 一、情景导入 二、知识探究 某班级有学生40人，为了解学生每周的上网时间，计划抽取8人进行调查。 (1) 将40名学生从1~40进行编号； (2) 把编号分成8组，每组间隔为 ； (3) 从第一个号码段（1-5）中随机地抽取一个号码，例如抽到的是4，作为样本的第一个个体； (4) 按分组的间隔抽取其他样本，得到的号码依次为： 5 4，9，14，19，24，29，34，39。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 想一想？ 问题二：某班级有学生40人，为了解学生每周的上网时间，计划抽取8人进行调查。 若改成抽取5人进行调查呢？ （1）将40名学生从1~40进行编号 （2）把编号分成5组，分组间隔为 8 ； （3）从第一个号码段（1-8）中随机地抽取一个号码，例如4，作为样本的第一个个体。 （4）按分组的间隔抽取其他样本，得到的号码依次为4，12，20，28，36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 结论一：系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，按刚刚的方法，应该如何进行？ (1)先将总体的N个个体编号。当个体自身所带的号码为连续编号时，可不用再编号，如学号、准考证号、门牌号等. (2)将个体分成 组，确定分段间隔数k，对编号进行分段。当k是整数时，k=_____ (3)在第一个号码段用简单随机抽样法确定第一个个体的编号L (L≤k). (4)按分组的间隔抽取其他样本，依次得到其他的个体编号 . 这种抽样方法称为系统抽样。 n L+k，L+2k，……， L+(n-1)k 系统抽样的4步骤 (1)编号。 (2)分段。 (3)确定第一个个体编号。 (4)确定其他的个体编号。 分组(段)数=抽的样本数n 间隔数k=每组个数 第n个编号=L+(n-1)k 三、例题讲解 问题三：某班级有学生40人，为了解学生每周的上网时间，计划抽取8人进行调查。 若班级人数改为学生43人，该如何分组呢？ 利用抽签法随机抽出3个人进行剔除，然后将剩余40名学生从1~40进行编号 …… 想一想？ 补充： (1)…… (2)将个体分成 组，确定分段间隔数k，对编号进行分段。当N/n是整数时，k= ; 当N/n不是整数时，从总体中随机剔除余数个个体，对余下的个体连续编号。 (3)…… (4)…… n 例2： 结论二：系统抽样的使用条件 1.适用于总体容量较大的情况； 2.抽样间隔相等，又称等距抽样； 3.在系统抽样中，每个个体被抽取的可能性相等，为 ； 4.系统抽样是不放回抽样。 （1）将40名学生从1~40进行编号 （2）把编号分成5组，分段间隔为 8 ； （3）从第一个号码段（1-8）中随机地抽取一个号码，例如4，作为样本的第一个个体。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 （4）按分组的间隔抽取其他样本，得到的号码依次为4，12，20，28，36 想一想：系统抽样抽出的数据具有什么特征？ 4，9，14，19，24，29，34，39。 4，12，20，28，36 首项：a1 公差：d 公式：an=a1+(n-1)d 等差数列： 四 ... ...
