2025—2026学年浙江省职教高考研究联合体第二次联合考试数学试卷(PDF含解析)

2025—2026学年浙江省职教高考研究联合体第二次联合考试 数学试卷参考答案 一、单项选择题(本大题共18小题，每小题3分，) 1. A 【解析】∵A={0,1,2,3,4},B={x|02 x<-2或. ,故“|x|>2”是 ’的充要条件. 5. B 【解析】: ,故选 B. 6. B【解析】甲、乙两位同学刚好相邻的概率为 7. B【解析】应抽取的管理人员人数为 8. D【解析】偶函数图像关于y轴对称，同时在区间(0，+∞)上单调递增，只有 D选项符合. 9. B 【解析】倾斜角为α=135°,斜率为 k=-1.故选 B. 10. C 【解析】1682+5×76=2062,∴2061~2062年最有可能出现哈雷彗星. 11. A 【解析】由题意得n=3+6=9,∴通项为 令 9-3k=0,则k=3,∴常数项为 12. D 【解析】b=(2,x),b-4a=(2,x-4),∵b⊥(b-4a),∴b·(b-4a)=4+x(x-4)=0,解得x=2. 13. A 【解析】由题意得 解得 14. C 【解析】 15. D 【解析】由题意得 16. D 【解析】圆心坐标为(2,-1),半径为 故选 D. 17. D【解析】设双曲线 C 的标准方程为 焦点在 y轴上， 12且 解得 ∴双曲线 C 的标准方程为 18. A 【解析】作直线y= kx+3-k,即y-3=k(x-1),曲线 是以坐标原点为圆心，l为半径的圆的上半部分(含端点).观察直线与半圆只有一个公共点时， 或 (注：当 时直线与半圆相切，即有一个公共点；当 ·时有两个公共点) 第1页(共4 页) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，) 19.12 【解析】原式: 20.2 【解析】∵a,=a +6=a +10=a +12=14,∴a =2. 【解析】原式 22.31 【解析】∵抛物线的准线方程为x=-2,∴|AF|=3+2=5,|BF|=5+2=7,∴2|AF|+3|BF|=2×5+3×7=31. ·【解析】 . 24.400 【解析】∵330元可购买折后价格为360元的商品，∴理论上他最多可以购买总标价为 (元)的商品. 三、解答题(本大题共6小题，)(以下评分标准仅供参考，请酌情给分) 25.(本题10分) 解:(1)sinA=sin2B=2sinBcosB, 1分 由正弦定理得a=2bcosB, 由余弦定理得 1 分 ∵b=3,c=1, 即 (负值舍去) 2分 (2)由余弦定理得 2分 ∵0<∠A<π, 1分 1分 2 分 第2页(共4页) 26.(本题10分) 解：(1)由题意可设直线 l 的方程为：2x+y+D=0, 1分 ∵直线l 经过点(6,3), ∴2×6+3+D=0,解得D=-15, 1分 ∴直线l的方程为2x+y-15=0. 2分 (2)∵圆C的圆心坐标为(1,2),半径r=2, 1分 ∴圆心C(1，2)到直线l的距离 1分 ∵d>r, ∴直线l与圆C 相离. 1分 ∴当|PC|取得最小值时，|PT|最小，而|PC|的最小值即为圆心到直线l的距离d， 1分 ∴|PT|的最小值为 2 分 27.(本题12分) 解:(1)∵四棱锥 P - BCC B 的高等于点 P 到底面BCC B 的距离,即h=2, 1分 底面积 1分 ∴四棱锥P-BCC B 的体积 底面BCc ,B ·h= ×4×2= 3 分 (2)如图所示,连接AC,BD 交于点O,连接OP,则OP∥BD , 1分 ∴∠OPA 是异面直线 BD 与 AP 所成的角. 2分 又∵ 2 分 ∴在 Rt△AOP 中, 1分 ∴异面直线 BD 与 AP 所成角的正弦值为 1 分 28.(本题12分) 解:(1)将三组数据(60,8),(100,20),(110,24)代入得 1分解得a=0.002,b=-0.02,c=2, 3分 ∴P 关于v的函数解析式为 1 分 (2)当v=80时, , 2 分 ∴当车速为80 km/h时,电动汽车每小时的耗电量为13.2 kW·h. 1分 (3)当v=90时, , 1分 2分 ∴电动汽车耗电量超过可使用电量，需要在中途充电. 1分 第3页(共4 页) 29.(本题14 分) 解： 1分 ∵△AF F 为等边三角形, 1 分 … 1分 ∴椭圆 C 的标准方程为 2 分 (2)由题意，直线 AF 的方程为 2 分 联立 消去y并整理得 , 1 分 解得 ∴弦长 . 2分 ∵右焦点 F 到直线 AF 的距离 2分 2 分 30.(本题14 分) 解： 3 分 (2)新构成的三角形的边长a ,a ,a ,…,a 构成数列{an}, ∵数列{an}是以4为首项， 为公比的等比数列， 2分 即 2分 2分 以上 ... ...