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课件网) 2.4.1 向量的坐标表示 平面直角坐标系 回顾 我们知道,数轴上的点与实数是一一对应的,平面直角坐标系中的点P与有序实数对(x,y)是一一对应的,(x,y)是点P的坐标. y x 平面上的点 有序实数对 一一对应 探究 1．以原点O为起点作 ，点A的位置由谁确定 由 唯一确定 2．点A的坐标与向量 的坐标的关系？ 两者相同 O x y A 向量 起点为坐标原点，终点坐标（x ，y） 一 一 对 应 向量的坐标表示 O x y P (x, y) 设是平面直角坐标系中任意一个向量，作向量 = ，设点的坐标为(x，y)，过点 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别是,， = x，= y ， = + = x + y . 即= 向量的坐标表示 O x y P (x, y) 把式子叫作向量关于基本单位向 量的分解式. 定义：我们把有序实数对叫做 向量 的坐标，记作 显然，=（1，0），=（0，1），=（0，0）. 注意 例题 下 课 设a是平面直角坐标系中任意一个向量， 作向量OP=a,设点P的坐标为(x,y),过点P 分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别是P1,P2, OP=xi,OP,- 点坐标与向量坐标的区别： (1)写法上，点坐标没有”=”，如点A(1,2);向量坐标 有“=”，如AB=(1,2) (2)理解上，点坐标可理解为静态的概念，如点A(1,2) 表示在静止的点在直角坐标系中的位置；而向量坐标 可理解位动态的概念，如AB=(1,2)可理解为 从点A出发，按照先横后纵的规则运动到点B的运动轨迹
