第四章 整式的加减--整式的加法与减法 常见题型总结练(二) 2025-2026学年上学期初中数学人教版(2024)七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 整式的加减--整式的加法与减法 常见题型总结练（二） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一 整式加减中的不含某项问题 1．代数式，，，其中的结果既不含x的一次项，也不含x的二次项． (1)求m和n的值； (2)若，求的值． 2．已知，． (1)若为最小的正整数，且，求； (2)若的结果中不含一次项和常数项，求的值． 3．若多项式不含x的三次项和一次项，求代数式的值． 二 整式加减中的和某项无关问题 4．已知整式，，其中是常数，若整式的值与的取值无关，求的值． 5．已知a，b，c满足，． (1)_____，_____（请用含c的代数式表示a，b）． (2)若代数式的值与c的取值无关，求m的值． 6．已知． (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 三 整式的加减中的遮挡/污染问题 7．已知两个整式，其中整式B的x的系数■被污染． (1)若■是，则_____．（用含x的式子表示） (2)当时，的值为18． ①_____． ②若a的倒数等于它本身，则的值是多少？ 8．小红和小英在完成题目“化简”时，发现系数“”被墨迹污染了，下面是她俩的对话： ．．． 任务： (1)根据材料中小红的话，化简式子． (2)根据材料中小英的话，求这道题中的系数“”及该式子的结果． 9．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个整式，形式如下： (1)设所遮住的整式为A，小明认为整式，你认为正确吗？如果正确，请说明理由：如果不正确，请求出正确的整式A： (2)在（1）的条件下．设．若的值与x的取值无关，求m的值 10．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b． (1)求的值； (2)若，求的值． 四 整式的比较大小 11．已知关于x的多项式：， (1)试求的值； (2)试比较M、N的大小． 12．数学课上，老师在黑板上书写了、两个整式：；． (1)通过计算的结果，比较与的大小； (2)若，说理：不可能小于0． 五 整式加减中的错看问题 13．（1）小刚在做“计算的值，其中，”这道题时，把，错看成“，”，但他计算的结果也是正确的，请你说明这是怎么回事． （2）李兵同学在计算时，由于马虎，将“”错看成了“”，求得的结果为，请你帮助李兵同学求出这道题的正确结果． 14．已知，在计算整式的加减时，小聪将“”错看成了“”，得到的结果为． (1)求整式B． (2)请你帮助小聪同学求出正确的结果． 六 整式加减中的定值问题 15．已知，，当取任意数值时，的值一定是定值，请求出这个定值. 16．化简求值：已知，． (1)求； (2)无论x取任何数时，的结果都为定值，求y的值． 七 整式加减有关的新定义问题 17．对于有理数a、b，定义一种新运算．“”，规定． (1)计算的值； (2)当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简； 18定义一种新运算“#”：．例如． (1)计算：的值为_____； (2)计算的结果（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）． 19．定义一种新运算“”：．例如：． (1)求的值； (2)若多项式，求多项式A，并求当时，多项式A的值． 拓展练 一、单选题 1．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ） A． B． C． D． 2．某校举办知识竞赛，共10道题，规定答对1道题加分，不答或答错1道题扣分．小明全部回答且答错了2道题，他得到的分数是（ ） A． B． C． D． 3．若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ） A． B．1 C．0 D．2 4．若，，则P，Q的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7 ... ...