2025-2026学年河南省周口市郸城第二实验中学八年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.代数式，，，，，中，属于分式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. ±1 3.如果把分式中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的倍 C. 不变 D. 缩小到原来的6倍 4.下列等式成立的是（ ） A. 3x+2y=5x2 B. （4x2）3=12x6 C. （3+x）2=x2+9 D. 5.下面是某同学计算的解题过程. 解：① =② =2-x-1③ =1-x④ 上述解题过程，开始出现错误的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6.已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意可列方程为 A. B. C. D. 7.嘉嘉同学在物理课中学了密度后，想通过实验测量一枚一元硬币的密度，他找到一枚1999年版的一元硬币，测得质量大约是0.00605kg,通过排水法测得体积大约为0.00000091m3，计算出了密度约6.65×103kg/m3.将数据0.00605用科学记数法可表示为（ ） A. 6.05×10-1 B. 6.05×10-2 C. 6.05×10-3 D. 6.05×10-4 8.在圆的周长公式l=2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ） A. π、r、l均是变量，2是常量 B. l和r是变量，2和π是常量 C. l是变量，2，π和r是常量 D. l是变量，r是常量 9.在平面直角坐标系中，点（m,5）与点（4，n）关于x轴对称，则m+n=（ ） A. -9 B. 9 C. -1 D. 1 10.若k＜0，b＞0，则一次函数y=kx-b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.若分式无意义，则x的值为 . 12.计算：a-2 a3= .（a≠0） 13.点（-2026，1）在第 象限. 14.已知一次函数y=kx-3的图象经过点（-1，2），则k= . 15.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8，则△AOB的周长为 . 三、解答题：本题共8小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分) 计算： （1）； （2）. 17.(本小题9分) 化简下列分式： （1）； （2）． 18.(本小题9分) 先化简，再求值：计算，其中x=-2． 19.(本小题9分) （1）解不等式组：； （2）解方程：. 20.(本小题9分) 为迎接2026年马年新春，某非遗工艺传承人准备制作一批布艺骏马吉祥物.计划制作布艺骏马一共60个，由于工艺进一步改进，实际每天制作的数量是原计划的1.5倍，结果提前2天完成任务，求实际每天制作多少个骏马吉祥物？ 21.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，2），C（3，1）. （1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； （2）请直接写出点A′、B'、C'的坐标. 22.(本小题9分) 已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（-6，-3）. （1）求y与x的函数关系式； （2）当y=9时，求x的值. 23.(本小题12分) 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明. 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】D 11.【答案】4 12.【答案】a 13.【答案】二 14.【答案】-5 15.【答案】12 16.【答案】-16 17.【答案】解：（1） = = = =； （2） =（）÷ = =x-1． 18.【答案】解： =÷ = =， 当x=-2时，原式==2． 19.【答案】-1＜x≤3； x=-． 20.【答案】实际每天制作15个骏马吉祥物． 21.【答案】（1）如图所示，△A'B'C'即为所求； （2）点A′、B'、C'的坐标分别为（-2，3），（-1，2），（-3，1）． 22.【答案】解：（1）设y ... ...
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