2025-2026学年湖南省常德市石门县澧斓学校九年级（下）入学数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.64的算术平方根是（ ） A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 2.定义运算：a*b=a2-2ab+1.例如：4*3=42-2×4×3+1=-7.则方程x*2=-5的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 3.若关于x,y的方程组的解满足x+y=2026，则k的值为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 4.将抛物线y=-（x-1）2+2先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后所得抛物线表达式为（ ） A. y=-（x-2）2+4 B. y=-x2+4 C. y=-x2 D. y=-（x+1）2+4 5.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+4与直线l2：y=mx+n（m,n为常数，且m≠0）的图象交于点A（-1，b），则关于x,y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（） A. ∠ABD=∠CBD B. ∠ABC=90° C. AC⊥BD D. AB=BC 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的边OA与x轴的夹角为30°，且OB=2OA，点A的坐标为，则点B的坐标是（ ） A. （1，2） B. C. D. 8.如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC的度数为（ ） A. 125° B. 130° C. 135° D. 140° 9.如图，∠AOB=45°，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，C；再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E；作射线OE，过点E分别作EG∥OA交OB于点G，EF⊥OA于点F.若EG=1，则EF的长为（ ） A. B. C. D. 10.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，且AD；BC=1：2，有下面四个结论①S△ABC=S△DBC；②S△BAD=S△CAD；③S△AOB=S△COD；④2S△AOD=S△BOC；其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 11.函数中，自变量x的取值范围是 . 12.某校开展“牢记嘱托学谷公，为民造福当先锋”活动，组织部分师生前往谷文昌纪念馆参观学习谷文昌先进事迹.若这次活动租用17座的车a辆，且最后一辆车空3个座位，则参加此次学习活动的师生人数为 （用含a的代数式表示）. 13.已知m,n为正整数，若3m+n-4=0，则23m×2n= . 14.在一个暗箱里有m个除颜色外其他完全相同的球，其中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回.通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.2.由此可以推算出m为 . 15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是 . 16.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为_____． 17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，①3a+c＞0②a-b+c＞0③abc＜0④b+2a=0⑤b2-4ac＞0⑥ax2+bx+c＞0的解集是-1＜x＜3，其中正确的序号有 . 18.已知，a,b,c是△ABC的三条边长，记，其中k为整数. （1）若三角形为等边三角形，则t= ； （2）下列结论正确的是 .（写出所有正确的结论） ①若k=2，t=1，则△ABC为直角三角形； ②若，则5＜t＜11； ③若，a,b,c为三个连续整数，且a＜b＜c,则满足条件的△ABC的个数为7. 三、计算题：本大题共1小题，。 19.计算：. 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中x=3. 21.(本小题8分) 在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动了中华文明乃至整个人类文明的发展.为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委组织了一次“中华名人知多少”竞赛，随机抽取40名学生进行了相关知识竞答，他们 ... ...
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