2025-2026学年甘肃省武威二十中八年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若a≠b,且a2-a=3，b2-b=3，则a+b的值为（ ） A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 2.如图，已知AC=AD，AB=AE，再添加一个条件仍无法证明△ABC≌△AED，这个条件是（ ） A. ∠C=∠D=90° B. ∠B=∠E C. ∠1=∠2 D. BC=DE 3.如图，△ABC中，AE为△ABC的高线，BD为△ABC的角平分线，AE与BD相交于点F，∠BAC=70°，∠ACB=50°，那么∠AFD=（ ） A. 59° B. 60° C. 56° D. 70° 4.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 5.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径画圆弧，分别与AB，BC交于点D，E，连接DE；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径画圆弧，两弧相交于点F；③作射线BF交AC于点G.若AG=4，BC=12，则△BCG的面积为（ ） A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 6.如图，l是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，E是l上任意一点，且AC=5，BC=8，AB=6，则△AEC的周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 11 D. 13 7.如图，在△ABC中，AB=BC，直线EF为线段BC的垂直平分线，D为AC的中点，M为直线EF上任意一点.若AC=5，△ABC面积为20，则CM+MD的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8.如图，点B，E，C在同一条直线上，正方形ABCD与正方形GECF的边长分别为a,b.若阴影部分的面积为12，a+b=6，则a-b的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.从图1到图2的变化过程中可以发现的结论是（ ） A. （a-b）2=a2-2ab+b2 B. （a+b） （a-b）=a2-b2 C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a2+2ab+b2=（a+b）2 10.下列说法正确的是（ ） A. 当x≠-2时，分式有意义 B. 分式与的最简公分母是2x2y2 C. 当分式值为0时，m=±4 D. 无论x为何值，的值总为正数 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，。 11.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，已知∠BAC-∠B=56°，则∠E的度数是 . 12.如图，△ABC的面积为2cm2.AP垂直于∠ABC的平分线BP于点P.则△PBC的面积是 . 13.如图在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是 . 14.如图，已知等边ABC的边长为a,中线BD=b,点E在BD上运动，连接AE，在AE的右侧作等边AEF，连接DF，则ADF周长的最小值是 _____ . 15.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=12，AC=15，则△ABD的周长为 . 16.甲、乙两人在分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x-3）（x+2）；乙看错了b的值，分解的结果是（x-2）（x-3），则a-b= . 17.如图，从边长为（m+4）的正方形纸片中剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个大长方形（不重叠无缝隙），若拼成的大长方形的宽为4，则大长方形的长为 . 18.某同学将分式约分后得到最简分式，则原分式的分子A是 . 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题7分) 因式分解： （1）12ab2-6ab； （2）2x2y-8xy+8y. 20.(本小题7分) （1）解分式方程：； （2）化简：. 21.(本小题7分) 已知. （1）化简分式A； （2）若关于x的分式方程：的解是非负数，求m的取值范围. 22.(本小题7分) 如图，点E、F在BD上，BE=DF，∠A=∠C，AF，CE交于点O，且OE=OF. （1）求证：AB=CD； （2）若∠A=95°，∠D=45°，求∠CED的度数. 23.(本小题7分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长AC至点E，过点E作EF⊥AC，使EF=BC，连接BF交CE于点D. （1）求证：CD=ED； （2）若G是AC上一点，满足AG=CE，连接FG，请你判断∠ ... ...
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