重点提分 B 本@第 23 章 一次函数 提分专题（五）一次函数的实际应用 类型 1 行程问题 1.货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行.轿车出发 2.4 h 后原地休息， 直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设两车出发时间为 （单位：h ），货车、轿车与甲地 的距离分别为 1（单位：km）， 2（单位：km），图中的线段 、折线 分别表示 1， 2与 之间的函数关系,则出发_____h 后，两车相距 150 km . 2.在一条笔直的城市绿道上有 A、B两地,甲、乙二人同时出发，甲从 A地出发匀速前往 B地， 到达 B地后立刻以原速度原路返回 A地，乙从 B地出发匀速前往 A地（甲、乙二人到达 A地 后均停止运动）.甲、乙二人之间的距离 （米）与出发时间 （分）之间的函数关系如图所示， 请结合图象解答下列问题： （1）A、B两地相距_____米，甲的速度为____米/分，乙的速度为____米/分； （2）求线段 的函数解析式； （3）在运动过程中，当两人相距 80米时，请直接写出 的值. 39/44 重点提分 B 本@第 23 章 一次函数 类型 2 阶梯计价问题 3.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，水费按分段收费标准收取.居民每月应交水费 （元） 与用水量 （吨）之间的函数关系如图所示.请你观察函数图象，回答下列相关问题. （1）若用水量不超过 10吨，水费为____元/吨. （2）求出居民每月应交水费 （元）与用水量 （吨）之间的函数关系式. （3）若某户居民 8月份交水费 65元，求该户居民 8月份用水量为多少吨. 4.为节约能源，促进居民养成低碳生活的习惯，我市采取阶梯计费的方式收取燃气费，收费标 准如表： 阶梯 年用气量 价格 第一阶梯 0～480 m3（含 480 m3）的部分 2.2元/m3 第二阶梯 480～660 m3（含 660 m3）的部分 2.6元/m3 第三阶梯 660 m3以上的部分 3.6元/m3 （1）设燃气的年用气量为 m3( > 480)，燃气费为 元，求 关于 的函数解析式； （2）某居民家今年使用燃气 760 m3 ，该居民今年的燃气费是多少元？ 40/44 重点提分 B 本@第 23 章 一次函数 类型 3 方案问题 5.为弘扬爱国精神，传承中华优秀传统文化，某校组织了以 “诗词里的中国”为主题的比赛， 设置 A、B两种奖品.校学生会计划去某超市购买 A、B两种奖品共 300个，A种奖品每个 20 元，B种奖品每个 15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有以下两种销售方案（只能选 择其中一种）. 方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买 5个 A种奖品赠送 1个 B种奖品. 方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个打八折. 设校学生会计划购买 个 A种奖品，且 是 5的倍数，选择方案一的总费用为 1 元， 选择方案二的总费用为 2 元. （1）请分别写出 1， 2与 之间的函数关系式； （2）校学生会选择哪种方案支付的费用较少？ 41/44 重点提分 B 本@第 23 章 一次函数 6.某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了 A、B两种食品作为午餐,这两种食品每 包质量均为 50 g ,其营养成分表如图所示.考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食 品共 6包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于 70 g ，且脂肪含量要尽可能低.请通过计算， 求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案. 42/44 重点提分 B 本@第 23 章 一次函数 7. “每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大.某乳品公 司每月均需通过某快递公司向 A地输送一批牛奶.该快递公司给出三种运费方案，具体如下： 方案一：每千克运费 0.45元，按实际运输质量结算； 方案二：每月收取 600元管理费用，另需每千克运费 0.15元； 方案三：每月收取 1 350元管理费用，不限运输质量,不再收取其他费用. 设该乳品公司每月需运输牛奶 千克，选择方案一时，费用为 1 元，选择方案二时， 费用为 2元，选择方案三时，费用为 3 元 ... ...
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