【练重点B本】人教版(2024)八下考点提分第19章：二次根式(PDF，含答案)

重点提分 B 本@第 19 章二次根式 第 19 章 二次根式 考点提分 提分点 1 二次根式的概念 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A. 5 B. 5 C.3 4 D. 答案：B 解析：A选项， 5无意义，故 A不符合题意；B选项， 5 是二次根式，故 B符 3 合题意；C选项， 4是三次根式，故 C不符合题意；D选项， 没有说明 的取值 范围， < 0 时无意义，故 D不符合题意.故选 B. 2.若 16 是整数，则满足条件的自然数 共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 答案：D 解析：要使 16 有意义，必须满足 16 ≥ 0，即 ≤ 16. ∵ 16 是整 数，∴ 自然数 只能是 0或 7或 12或 15或 16，∴ 满足条件的自然数 共有 5个.故选 D. 3. +3若式子 有意义，则 的取值范围为_____. 2 解析：由题可知， 2 > 0，解得 > 2.故答案为 > 2 . 警示：二次根式有意义的条件 若所给式子中含有分母，则除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零. 4.若 = 3 3 ，则 = ___. 解析：由题意可知， 3 ≥ 0，3 ≥ 0，∴ = 3，∴ = 0，∴ = 0 .故答案为 0. 提分点 2 二次根式的性质 5.计算：( 2 6)2 = ( ) A. 24 B.2 6 C.24 D. 24 解析：( 2 6)2 = 4 × ( 6)2 = 4 × 6 = 24 ，故选 C. 6.若 (3 )2 = 3 ，则( ) 3/67 重点提分 B 本@第 19 章二次根式 A. > 3 B. < 3 C. ≥ 3 D. ≤ 3 解析：∵ (3 )2 = 3 ，∴ 3 ≥ 0，∴ ≤ 3 .故选 D. 7.已知实数 ， ， 在数轴上对应的点的位置如图所示， 化简| | ( + )2 + ( )2 2 . 解：由数轴可知, < < 0 < ，∴ + < 0， < 0 ，则原式 = + + ( ) = . 提分点 3 二次根式的乘除及最简二次根式 8.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. 12 B. 3 C. 2 D. 1 2 答案：B 解析：A选项，被开方数含有能开得尽方的因数 4，不是最简二次根式，故此选 项不符合题意；B选项，是最简二次根式，故此选项符合题意；C选项，被开方数 含有能开得尽方的因式 2 ，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D选项， 被开方数含有分母，不是最简二次根式，故此选项不符合题意.故选 B. 9. +1 = +1若 成立，则 的值可以是( ) 2 2 A. 2 B.0 C.2 D.3 ∵ +1 = +1 + 1 ≥ 0,解析： 成立，∴ 2 > 0,解得 1 ≤ < 2.故 的值可以是 0.故选 B.2 2 10.已知 10 × = 3，则 = _ __. 解析：∵ 10 × = 3，∴ 10 = 9，∴ 10 = 9 ∴ = 9 . 9， 故答案为 . 10 10 11. 8× 27计算： = _____. 18 8× 27 8×27 解析： = = 12 = 2 3，故答案为 2 3 . 18 18 12.计算： （1）3 5 ÷ 2 7 × 4 7 ÷ 5 5 . 解：3 5 ÷ 2 7 × 4 7 ÷ 5 5 1 1 1 1 3 = 3 5 × × 4 7 × = (3 5 × ) × ( × 4 7) = × 2 2 7 5 5 5 5 2 7 5 4/67 重点提分 B 本@第 19 章二次根式 = 6 . 5 2 3 × 2 2 1÷ 1（ ） 2.5 . 3 4 3 × 2 2 1÷ 1 2.5 = 3 × 2 7÷ 1 5解： = 2 × 4 × 3 × 7 × 2 = 8 × 14 3 4 3 4 2 3 5 5 = 8 70 . 5 3 （3） 27 2 3 ÷ 3 2 2 × 2 . 3 3 解： 27 2 3 ÷ 3 2 2 × 22 = 27 3 ÷ 3 2 2 × 2 2 = 9 = 3 . 提分点 4 二次根式的加减及混合运算 13.下列二次根式中，能与 5 合并的是( ) A. 10 B. 5 C. 20 D. 15 2 答案：C 解析：A选项， 10 5 10不能与 5合并，故此选项不合题意；B选项， = ,不能 2 2 与 5合并，故此选项不合题意；C选项， 20 = 2 5,能与 5 合并，故此选项符合 题意；D选项， 15不能与 5 合并，故此选项不合题意.故选 C. 14.若 + 12 = 27，则表示实数 的点会落在数轴的 ( ) A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上 答案：B 解析：∵ + 12 = 27，∴ = 27 12 = 3 3 2 3 = 3.∵ 1 < 3 < 4 ， ∴ 1 < 3 < 2，即 1 < < 2，∴ 表示实数 的点会落在数轴的段②上，故选 B. 15.若 为有理数，且 8 + 18 = 2，则 = ___. 答案：5 5/67 重点提分 B 本@第 19 章二次根式 解析：∵ 8 + 18 = 2 2 + 3 2 = ... ...