2025-2026学年重庆市合川区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，不是分式的是（ ） A. B. C. D. 2.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，10 C. 2，2，4 D. 5，6，11 4.下列计算正确的是（ ） A. a2+a3=2a5 B. a2 a3=a6 C. （a2）3=a5 D. a（a+1）=a2+a 5.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 6.如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A=30°，则∠ABF的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 7.把（x+3y）2-10（x+3y）+25分解因式，结果正确的是（ ） A. （x+3y+25）2 B. （x+3y-5）2 C. （x+3y-25）2 D. （x+3y+5）2 8.如图，在长方形ABCD中，BD为对角线，O为BD的中点，将△BCD沿BD所在直线折叠至该长方形所在平面内，得△BED，BE与AD交于点F，连接FO，若∠EDF=30°，OF=2，则边BC的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9.如图，两个正方形的边长分别为a,b,若a+b=12，ab=28，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 28 B. 30 C. 58 D. 80 10.如图，AD是△ABC的高，AD=BC，△ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形，连接CE，DE，延长CE交AD于点F，下列结论：①∠CFD=45°；②BD=DE；③S△ACE=S△BDE；④△ADE≌△BCE.其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，。 11.计算：= . 12.如图，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55°，则∠BAC= . 13.填空：若，则等式右边的分子为 . 14.在△ABC中，按如图方式作图，若AC=4，△ACD的周长为9，则边BC的长度为 . 15.已知三角形的三边为a,b,c,满足a2+b2-12a-16b+100=0，c为最长边且为偶数，则该三角形的周长为 . 16.若一个四位数，满足a+b=10，c-d=1，则称该四位数M为“密钥数”对“密钥数”M进行变换：将M的千位数字与十位数字对调后，再将百位数字去掉，得到一个三位数N，记.如：数2843，∵2+8=10，4-3=1，∴2843是“密钥数”，.若M是最小的“密钥数”，则P（M）= ；对于“密钥数”M，若P（M）-5能被7整除，记，当Q（M）取得最小值时，最大的“密钥数”M为 . 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）6x2（x-1）（x+1）； （2）（5a3b4c+35a2b5c-abc2）÷abc. 18.(本小题8分) 如图，写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2． 19.(本小题10分) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A=75°，∠BDC=105°.求△BDE各内角的度数. 20.(本小题10分) （1）计算：； （2）先化简.再求值：，其中. 21.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E是边BC上的两点，并且AD⊥AC，AE⊥AB. （1）求证：AD=AE； （2）若∠B=30°，AD=3，求BC的长度. 22.(本小题10分) 阅读下列材料：分解因式：2ax-10ay+5by-bx. 方法一：原式=（2ax-10ay）+（5by-bx）=2a（x-5y）+b（5y-x）=（x-5y）（2a-b）； 方法二：原式=（2ax-bx）+（5by-10ay）=x（2a-b）+5y（b-2a）=（2a-b）（x-5y）. 对多项式进行因式分解，当不能提取公因式，也不能直接用公式法时，可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法分解因式. 请尝试利用材料中的方法分解因式： （1）x3+x2+x+1； （2）3x2+3xy-4x-4y. 23.(本小题10分) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的高，DE，DF分别是△ABD，△ACD的高 ... ...
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