2025-2026学年福建省福州市台江区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如意纹是中国文化中的一种吉祥纹样，这种纹样被赋予了象征美好愿望和幸福的含义，以下四个如意纹样中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”.已知某种梅花的花粉直径是0.000028m这个数用科学记数法表示是（ ） A. 0.28×10-5 B. 2.8×10-5 C. 2.8×10-6 D. -2.8×105 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，4，7 B. 3，2，1 C. 5，6，15 D. 10，4，7 4.下列运算正确的是（ ） A. a3-a2=a B. （a2）3=a3 C. a2 a=a3 D. a6÷a2=a3 5.已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ） A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上 6.下列式子从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，若使其能够在支点上保持平衡，则薄板与支点的接触点应该是（ ） A. 三角形匀质薄板三边垂直平分线的交点 B. 三角形匀质薄板三边中线的交点 C. 三角形匀质薄板三条角平分线的交点 D. 三角形匀质薄板三边上高的交点 8.对于任意整数n,多项式（n+4）2-（n+2）2都能被（ ）整除. A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.△ABC的面积为28，AB=8，BC=6，DE的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 7 D. 14 10.如图的正方形网格中，像点A、点B这样网格线的交点称为格点.以AB为边的等腰三角形ABC的三个顶点都属于格点，这样的等腰三角形的个数（ ） A. 10个 B. 8个 C. 6个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，。 11.若分式有意义，则x的取值范围是 ． 12.已知点A（-3，2），点B（m,n）关于y轴对称，则m+n= . 13.已知等腰三角形的一条边等于3，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是_____． 14.已知xm=2，xn=3，则x2m+n的值为 . 15.如图，△ABC是等边三角形，AB=8，D是BC边上一点，DE⊥AC于点E.若EC=3，则DB的长为 . 16.如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD的延长线上，如果∠BAD=α，那么∠ACB的度数为 °（用含α的代数式表示）. 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算： （1）a3 a4 a+（a2）4+（-2a4）2； （2）（a+2）（a-2）-（a-1）（a+5）. 18.(本小题8分) 解下列方程： （1）； （2）. 19.(本小题8分) 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E为BC边上两点，∠1=∠2，求证：△ABE≌△ACD. 20.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中a=3. 21.(本小题8分) 如图，△ABC中，∠B=∠C，点D是边BA延长线上一点. （1）尺规作图：过点D作DE⊥BC于点E，交AC于点F（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）得到的图中，求证：∠BDE=∠AFD. 22.(本小题10分) 某超市购进A和B两种商品，已知每件A商品的进货价格比每件B商品的进货价格贵2元，用200元购买A商品的数量恰好与用150元购买B商品的数量相等． （1）求A商品的进货价格； （2）计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件A商品？ 23.(本小题10分) 学科实践 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点B处，测得河北岸的一棵树底部点A恰好在点B的正北方向，测量方案如下表： 实践课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计），标杆，皮尺等 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 观测者从点B沿正东方向走到点C处 ... ...
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