2025-2026学年北京市海淀区清华附中志新学校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列立体图形中，属于圆锥的是（ ） A. B. C. D. 2.天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达44万平方米，可容纳100万人举行盛大集会，天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神和大无畏的英雄气概.将44万用科学记数法表示（ ） A. 4.4×104 B. 4.4×105 C. 4.4×106 D. 4.4×107 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4.已知∠A与∠B互余，∠A=70°25′，则∠B=（ ） A. 20°25′ B. 110°25′ C. 19°35′ D. 109°35′ 5.下列计算正确的是（ ） A. 2a2-a2=a2 B. 4x2-x=3x C. 3a-a=2 D. x+y=xy 6.已知x=1是关于x的方程x-3a=10的解，则a等于（ ） A. -3 B. -2 C. 3 D. 2 7.下列等式变形正确的是（ ） A. 由4a=2，得a=2 B. 由3x=2x-1，得3x-2x=1 C. 由a-3=b+3，得a=b D. 由3x=2y,得 8.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ） A. a＜-2 B. |b|＜1 C. a+b＞0 D. ab＞0 9.《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱.买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设有x人买鸡，根据题意，可列方程为（ ） A. 9x+11=6x-16 B. 9x-11=6x+16 C. D. 10.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠BCH互余；②∠FCG与∠HCG互补；③∠ECF与∠GCH互补；④∠ACD-∠BCE=90°.其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，。 11.若（m+3）x|m|-2-6=3是关于x的一元一次方程，则m= . 12.计算： （1）38°24′= °； （2）29.13°= ° ′. 13.“m的5倍与n的差的平方”，用代数式表示为_____． 14.写出一个次数为4且含三个字母的单项式 . 15.用四舍五入法把5.24179精确到0.01，所得到的近似数为 . 16.若x和y成反比例关系，且当x的值为2时，y的值为3，则当x的值为6时，y的值为 . 17.如图，从A地到B地有a,b,c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b,这样做依据的数学原理是 . 18.为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费.下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准：计费规则为按用量区间分段累加收费，即用水量0＜x≤180的部分按第一档单价计费，180＜x≤260的部分按第二档单价计费，x＞260的部分按第三档单价计费. 计费档 户年用水量x/m3 单价/（元/m3） 第一档 0＜x≤180 5 第二档 180＜x≤260 7 第三档 x＞260 9 （1）某户一年用水量是200m3，该户这一年的水费为_____元； （2）某户去年一年的水费是1730元，求该户去年一年的用水量为_____m3. 三、计算题：本大题共1小题，。 19.解方程： （1）3x+7=2（16-x）； （2）-1=. 四、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(本小题12分) 计算： （1）2-（-3）+4； （2）； （3）； （4）. 21.(本小题9分) 化简： （1）-5ab+4ab-ab； （2）已知A=2x2+mx-y+3，B=3x-2y+1-nx2（其中m,n为常数，且表示系数）. ①计算A-B； ②若A-B的值与字母x的取值无关，求代数式（m+2n）-（2m-n）的值. 22.(本小题4分) 如图，已知三点A、B、C，请完成作图. （1）画直线AB、射线AC；连接BC，并在BC延长线上取点E，使得CE=AB+BC；（尺规作图并保留作图痕迹） （2） ... ...
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