2025-2026学年北京市丰台区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.汉字是迄今为止持续使用时间最长的文字，是传承中华文化的重要载体．汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下面是“北京之美”四个字的篆书，不能看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A. 1，2，1 B. 1，2，3 C. 1，2，2 D. 1，2，4 3.下列运算正确的是（ ） A. a5-a3=a2 B. （a2）3=a5 C. （-2a）3=-6a3 D. a2 a3=a5 4.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5.“破晓”是复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室科研团队研制的皮秒闪存器件，其擦写速度提升至400皮秒，实现了亚纳秒级操作，已知1皮秒等于1×10-12秒，那么400皮秒用科学记数法表示为（ ） A. 4×10-10秒 B. 4×10-11秒 C. 4×10-12秒 D. 4×10-14秒 6.在△ABC中，AB=BC，将两个完全一样的三角板如图摆放，它们一组较短的直角边分别在AB，BC上，且这组直角边所对的顶点重合于点P，射线BP交AC于点D，则下列结论错误的是（ ） A. AB=2AD B. AD=DC C. ∠ABD=∠CBD D. ∠BDA=90° 7.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（） A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别是x轴，y轴正半轴上的动点，直线l平分第一象限，点A，B关于直线l的对称点为A'，B'，连接AB，A'B'，线段AB与A'B'的交点为M，给出如下结论： ①点M必在直线l上； ②△B′AM≌△BA′M； ③点P是直线l上一动点，必有PA+PB＞MA+MB； ④线段AA'的长度一定小于线段BB'的长度. 以上结论正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，。 9.若分式有意义，则实数x的取值范围是_____. 10.图1是某平板电脑支架，图2是它的侧面示意图，若EA=ED，∠AED=40°，则∠BDE= °. 11.分解因式：a3-a= ． 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则BD与AB的数量关系是 . 13.如图，某小区准备在一个长为（4a+2b）m,宽为（3a+2b）m的长方形草坪上修建两条宽为b m的小路，则草坪（阴影部分）的总面积为 m2. 14.若关于x的方程的解是x=2，则m的值为 . 15.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC的面积为27，线段AB的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，若点D为BC的中点，点G为直线EF上的动点，则△BDG的周长的最小值为 . 16.甲、乙二人在某公园的健身步道进行健走锻炼，他们从同一起点同时出发，最终到达同一终点.设甲一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走.若健走全程为2公里，甲、乙健走全程的时间分别为t1，t2，且a≠b. （1）t1-t2=_____（用含有a,b的式子表示）； （2）_____（填“甲”或“乙”）首先到达终点. 三、解答题：本题共11小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题5分) 计算：. 18.(本小题5分) 计算：（x+2y）（2x-y）-x（x-2y）. 19.(本小题5分) 解分式方程：. 20.(本小题5分) 如图，从以下三个条件中选择两个条件作为已知，第三个条件作为结论，构成一个真命题，并证明. 条件：①AC=BD； 条件②：BC=AD； 条件③：∠ABC=∠BAD. 21.(本小题5分) 先化简，再求值：，其中m=-1 ... ...
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