2025-2026学年安徽省淮南市西部联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.国家提倡推行生活垃圾分类，下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若x=3是关于x的方程x2-2x-m=0的一个根，则m的值是（ ） A. -15 B. -3 C. 3 D. 15 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4.如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC=32°，则∠BDC=（ ） A. 64° B. 62° C. 60° D. 58° 5.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）均在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1 6.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，若AD：DB=2：3，AC=15，则CE=（ ） A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 9 7.若△ABC∽△DEF，BC=6，EF=4，则=（ ） A. B. C. D. 8.如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让两盏灯泡L1、L2同时发光的概率为（ ） A. B. C. D. 9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，点A、D、E在同一条直线上.若∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 10.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的纵坐标为3，则符合条件的所有点A的纵坐标之和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，。 11.在平面直角坐标系中，点P（-4，-1）关于原点中心对称的点的坐标是 . 12.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为 . 13.已知：，则= ． 14.如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为6，则k的值是 . 三、解答题：本题共9小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题8分) 用适当方法解下列方程： （1）x2-6x-3=0； （2）2（x-2）2=3（x-2）. 16.(本小题8分) 在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上. （1）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A1B1C1（旋转角小于180°），使得点A1落在x轴正半轴上，画出△A1B1C1； （2）在（1）的条件下，求线段AB所扫过的面积. 17.(本小题8分) 如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A，如果BC=，AC=3，求CD的长． 18.(本小题8分) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小明同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将A（春分）、B（小暑）、C（立秋）、D（寒露）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀. （1）小明从中随机抽取一张邮票，抽中是D（寒露）的概率是_____； （2）小明先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票.请用树状图或列表的办法求小明两次抽取的邮票中至少有一张是C（立秋）的概率. 19.(本小题10分) 八公山豆腐文化节期间，某商店销售一批纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x元. （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）当每本纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？ （3）将纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ ... ...
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