浙江省杭州市2026年八年级下册第一次月考数学模拟卷 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省杭州市2026年八年级下册第一次月考数学模拟卷 时间120min 满分120分 一、选择题（每小题3分，） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．方程的二次项系数、一次项系数，常数项分别为（　　） A．3，5，7 B．3，， C．3，，7 D．3，5， 3．下列二次根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算中正确的是（　　） A． = B． = - =6-4=2 C． ＝1 D． = -2 5．若方程可配方成的形式，则方程可配方成（　　） A． B． C． D． 6．若3，m，5为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．6 B． C． D．10 7．若关于x的方程a（x+1）2-b=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则（　　） A．a-b＞0 B．a-b＜0 C．ab＜0 D．ab＞0 8． 关于x的一元二次方程一个实数根为2024，则方程一定有实数根（　　） A．2024 B． C．－2024 D． 9．若，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 10．某景点的门票价格为220元，日接待游客5000人．当门票价格每提高10元，日游客数减少50人．若想每天的门票收入达到138万元，问门票价格需提高多少元？设门票价格提高元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，） 11．当时，二次根式的值为　 　． 12．一元二次方程化成一般式为　 　. 13．已知n是一个正整数， 是整数，则n的最小值是　 　． 14．元旦节时，某学习小组每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则该学习小组有　 人． 15． 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：　 　． 16．若关于x的一元二次方程有实数根，，且，有下列结论： ①； ②若，则； ③关于x的方程的根为，； ④关于x的方程的根为2，3． 其中正确结论的有　 　． 三、解答题(共8题；) 17．（1）计算：； （2）解方程：. 18．已知 （1）求m，n的值. （2）若关于x的一元二次方程有一个根是1，求b的值. 19．（8分）已知，求： （1）x+y和xy的值； （2）求x2-xy+y2的值. 20．（8分）所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度． 21．（10分）某零件生产厂生产的零件1月份的平均日产量为20000个，从2月份起扩大产能，3月份的平均日产量达到24200个。 （1）求零件日产量的月平均增长率。 （2）按照这个增长率，预计4月份的平均日产量为多少个 22．（10分）设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有三角形的面积公式（海伦公式），（秦九韶公式）．请选用以上公式，计算下列两个三角形的面积． （1）三角形三边长分别为9，10，11； （2）三角形三边长分别为，，． 23．（12分）定义：我们将与称为一对“对偶式”．因为，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决． 例如：已知，求的值，可以这样解答： 因为， 所以． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： （1）已知：，则_____； （2）化简：_____； （3）计算：． 24．（12分）已知关于的方程与都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且，则称它们互为“同根轮换方程”． 如与互为“同根轮换方程”． （1）方程与互为“同根轮换方程”吗？ （2）若关于的方程与互为“同根轮换方程”，求的值； （3）已知方程①：和方程②：，、分别是方程①和方程②的实数根，且．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含的代数式分别表示和；如果不能，请说明理由． 参考答案 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】利用二次根式有意义的条件（被开方数 ... ...