一元二次方程的解与解法 专项训练(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 一元二次方程的解与解法 专项训练 题型一、认识一元二次方程 1．（25-26九年级上·湖南永州·期末）方程中，，，是一元二次方程有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．（25-26九年级上·河南平顶山·期末）一元二次方程的一次项系数为（ ） A． B． C．2 D． 3．（25-26九年级上·陕西西安·期末）若关于的方程是一元二次方程，则的值为_____． 4．（25-26九年级上·江西九江·月考）已知关于的方程． (1)当满足什么条件时，此方程是一元一次方程？ (2)当满足什么条件时，此方程是一元二次方程？ 题型二、一元二次方程的解 1．（25-26九年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是（） A． B． C．1 D．2 2．（23-24九年级上·山东青岛·月考）根据下面的表格，估计方程的一个正数解x的大致范围为( ) A． B． C． D． 3．（25-26九年级下·福建福州·月考）已知是一元二次方程的根，则的值为_____． 4．（25-26九年级上·山东聊城·期中）定义：若关于x的一元二次方程满足，则称这样的方程为“归零方程”． (1)一元二次方程_____（填“是”或“不是”）“归零方程”；一元二次方程_____（填“是”或“不是”）“归零方程”； (2)已知关于x的一元二次方程是“归零方程”，且m是这个“归零方程”的一个根，求m的值． 题型三、解一元二次方程 1．（25-26九年级下·四川绵阳·开学考试）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·广东江门·期中）一元二次方程的解是_____． 3．（25-26九年级上·甘肃平凉·月考）解下列方程： (1)； (2)． (3) (4) 4．（25-26九年级下·河北保定·开学考试）习题课上，数学老师展示了两道方程及其错误的解答过程： 解：（1） ① 或② 或③ 解：（2） ① ．② 此方程无实数根．③ (1)分别写出两道方程的解答过程是从第几步开始出现错误的； (2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程． 题型四、解一元二次方程的问题探究 1．（22-23九年级上·山东青岛·月考）等腰三角形两边长是方程的解，则这个等腰三角形的周长是（ ） A．10 B．8 C．8或10 D．16或6 2．（25-26九年级上·四川成都·月考）已知，则的值是_____． 3．（25-26九年级上·安徽宿州·期末）阅读材料： 解方程：． 我们可以将视为一个整体，然后设， 则，原方程化为，解得：，． 当时，，则，解得； 当时，，则，解得， 原方程的解为，，，． 根据上面的解答过程，解决下面的问题： 解方程：． 4．（21-22九年级上·湖南郴州·期中）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是 例如：， (1)按照这个规定请你计算的值； (2)按照这个规定请你计算：当时，的值； (3)当的值为13时，求x的值． 1．（25-26九年级上·福建漳州·期末）下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·甘肃平凉·月考）方程的解是（ ） A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则的值是（） A． B． C．1 D．2 4．（25-26九年级上·内蒙古赤峰·期末）用配方法解方程时，原方程应变形为（） A． B． C． D． 5．（25-26九年级下·江苏宿迁·月考）若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（24-25八年级下·全国·课后作业）用公式法解一个一元二次方程的根为，则此方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．（25-26九年级上·广东江门·期中）一元二次方程的二次项系数是_____，一次项系数是_____，常数项是_____． 8．（25-26九年级上·江西九江·期末）已知关于x的方程 ... ...