2026年北欧数学奥林匹克试题 第1题 设n≥3为整数。n名骑士围坐在一张圆桌旁。桌上有n支蜡烛，并且每两名相邻骑士之问恰有一 支蜡烛。其中有若干支蜡烛被点燃（可能全部点燃，也可能一支都未点燃）。对i=0,1,2,设m 表示恰好与i支被点燃的蜡烛相邻的骑士人数。 求 m =maxfmo:m1:m2 关于n的最小可能值。 第2题 考虑方程组 x2=y+1, y=E十y 证明：若(2，)=(x0,0)是上述方程组的一个实数解，则还存在一个实数解(x,)=(x1,),使得 10=1. 第3题 设ABCD为凸四边形，且AB=BC。角∠DBA与∠CBD的内角平分线分别交线段AD与CD 的垂直平分线于点E与F。 证明：三角形△DAC的外接圆与三角形△DEF的外接圆相切。 第4题 称一对正整数(a,)为“好”的，如果下列所有分数 aa+1 a+9 66+1 b+9 均为整数。 (a)证明：满足 b
