中小学教育资源及组卷应用平台 专题突破四：含乘方的有理数混合运算（20道） （计算专练） 一、计算题（本题组共20道计算题，每题5分，总分100分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1．计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． （1）本题考查有理数混合运算，先运用乘法分配律简便计算，同时运算除法，然后进行加减即可解题． （2）熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可． （1）将小数化成分数，运用结合律即可求解； （2）利用乘法分配律即可求解； （3）将除法变成乘法即可求解； （4）利用有理数的混合运算法则即可求解； （5）利用有理数的混合运算法则即可求解； （6）利用有理数的混合运算法则即可求解； 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 （5）解：原式 （6）解：原式 3．计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算； （2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的； （3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （5）按照有理数混合运算的顺序，先乘方，后乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的； （6）先计算乘方，绝对值，再算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ． 4．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1)0 (2)0 (3) (4) (5) 【分析】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握法则是解本题的关键； （1）利用减法变形，结合后相加即可求出值； （2）负数与负数，正数与正数结合后，相加即可求值 （3）利用乘法分配律计算即可求值； （4）先算乘方及括号内的运算，再算乘法，最后算减法运算即可求值； （5）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求值． 【详解】（1）原式 （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ； （5） ． 5．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 6．计算（能用简便方法计算的尽量用简便方法）： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1)1 (2) (3) (4) (5)8 (6) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算； （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （6）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方 ... ...
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