中小学教育资源及组卷应用平台 专题突破四:含乘方的有理数混合运算(20道) (计算专练) 一、计算题(本题组共20道计算题,每题5分,总分100分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 1.计算: (1); (2); 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数混合运算,熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键. (1)本题考查有理数混合运算,先运用乘法分配律简便计算,同时运算除法,然后进行加减即可解题. (2)熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先算括号内的运算”是解题的关键. 【详解】(1)解: ; (2)解: . 2.计算: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算,注意计算的准确性即可. (1)将小数化成分数,运用结合律即可求解; (2)利用乘法分配律即可求解; (3)将除法变成乘法即可求解; (4)利用有理数的混合运算法则即可求解; (5)利用有理数的混合运算法则即可求解; (6)利用有理数的混合运算法则即可求解; 【详解】(1)解:原式 (2)解:原式 (3)解:原式 (4)解:原式 (5)解:原式 (6)解:原式 3.计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的混合运算. (1)将除法变为乘法,再运用乘法的分配律计算; (2)按照有理数混合运算的顺序,先乘除,后算加减,有括号的先算括号里面的; (3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方,后乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的; (4)按照有理数混合运算的顺序,先乘方,后乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的; (5)按照有理数混合运算的顺序,先乘方,后乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的; (6)先计算乘方,绝对值,再算乘除,最后计算加减即可. 【详解】(1)解:原式 ; (2)解:原式 ; (3)解:原式 ; (4)解:原式 ; (5)解:原式 ; (6)解:原式 . 4.计算下列各题: (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1)0 (2)0 (3) (4) (5) 【分析】本题考查了有理数混合运算,熟练掌握法则是解本题的关键; (1)利用减法变形,结合后相加即可求出值; (2)负数与负数,正数与正数结合后,相加即可求值 (3)利用乘法分配律计算即可求值; (4)先算乘方及括号内的运算,再算乘法,最后算减法运算即可求值; (5)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可求值. 【详解】(1)原式 (2)原式 ; (3)原式 ; (4)原式 ; (5) . 5.计算: (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则,“先算乘方,再算乘除,最后算加减,有小括号的先算小括号里面的”. (1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可; (2)根据有理数四则混合运算法则进行计算即可; (3)根据有理数四则混合运算法则进行计算即可; (4)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可. 【详解】(1)解: ; (2)解: ; (3)解: ; (4)解: . 6.计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法): (1); (2); (3); (4); (5); (6). 【答案】(1)1 (2) (3) (4) (5)8 (6) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算; (1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可; (2)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可; (3)根据有理数四则混合运算法则进行计算即可; (4)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可; (5)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可; (6)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可; 解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则,“先算乘方 ... ...
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