中小学教育资源及组卷应用平台 二次函数 单元复习提升卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．抛物线，的共同性质是（ ） A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是轴 D．顶点都是原点 2．乐乐从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下列4条信息： ①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a﹣2b+4c＞0；④a= b 你认为其中正确信息的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为 ，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（ ） A．2m B．4m C．10m D．16m 4．已知对称轴为直线x＝－1的二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则以下4个结论：①b2＞4ac，②abc＜0，③b＞2a，④a＋b＋c＜0，正确的是（ ） A．①④ B．②④ C．②③ D．①③ 5．若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平行移动1个单位，得到的抛物线是（ ） A．Y=2(x+5)21 B．y=2(x+5)2-1 C．y=2(x-1)2+5 D．y=2(x-1)2-5 6．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3.其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．抛物线中的的部分对应值如下表： x … 0 1 3 4 … y … 7 0 0 … 关于它的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A．图象开口向下 B．对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而增大 D．图象与x轴的交点坐标为和 8．二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④有两个相等的实数根，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．从 ， ， ， ， ， 这六个数中，随机抽取一个数，记为 ．若数 使关于 的分式方程 的解是正实数或零；且使得的二次函数 的图象，在 时， 随 的增大而减小，则满足条件的所有 之和是（ ） A． B． C． D．2 10．已知关于的函数是常数，设分别取，，时，所对应的函数为，以下结论：①满足的取值范围是；②不论取何实数，的图象都经过点和点；③当时，满足，则以上结论正确的是( ) A．②③ B．①③ C．①② D．①②③ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，) 11．已知二次函数（a，c为常数且）经过，且，下列结论：①；②；③若关于x的方程有整数解，则符合条件的p的值有2个；④当时，二次函数的最大值为c，则. 其中一定正确的有 .（填序号即可） 12．年5月8日，商业首航完成———中国民商业运营国产大飞机正式起步．时分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”、是国际民航中高级别的礼仪）．如图①，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为米时，两条水柱在物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面米，喷水口A、B距地面均为4米．若两辆消防车同时后退米，两条水柱的形状及喷水口、到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面 米． 13．抛物线的图象如图所示，则下列结论中正确的有 . ①；②；③；④. 14．函数y= （x-1）2+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大． 15．已知点，点在抛物线上运动，则的最小值为 . 16．在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． （1）解方程 ... ...
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