专题03 实际问题与一元二次方程 一、选择题（共8小题） 1．（2025?凤庆县模拟）某新兴科技产业园区在2025年第一季度的营业收入为2亿元，随着各项扶持政策的落实以及创新技术的应用，预计到2025年第三季度的营业收入为4.5亿元．设该产业园区营业收入的季度平均增长率为x．根据题意，可列出方程（ ） A．2（1+x）2＝4.5 B．2（1﹣x）2＝4.5 C．4.5（1+x）2＝2 D．4.5（1﹣x）2＝2 2．（2025?安徽模拟）某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意得方程为（ ） A．50（1+x）2＝175 B．50+50（1+x）2＝175 C．50（1+x）+50（1+x）2＝175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝175 3．（2025?官渡区校级模拟）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是133，求每个支干长出多少小分支？设每个支干长出x个小分支，则下面所列方程正确的是（ ） A．（1+x）2＝133 B．1+x2＝133 C．1+x+x2＝133 D．1+2x＝133 4．（2025?肇庆一模）从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．求竹竿有多长．设竹竿长x尺，则根据题意，可列方程（ ） A．（x+4）2+（x+2）2＝x2 B．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2 C．（x﹣4）2+（x+2）2＝x2 D．（x+4）2+（x﹣2）2＝x2 5．（2024秋?碑林区校级期末）近年来，我国数字技术不断革新，影响着全民阅读形态．为预计某市2024年数字阅读市场规模，经查询得数据：该市2021年数字阅读市场规模为432万元，2023年数字阅读市场规模为507万元．设该市年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．432（1+2x）＝507 B．432（1+2x）2＝507 C．432（1+x）2＝507 D．432+432（1+x）+432（1+x）2＝507 6．（2024秋?睢县期末）九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（ ） A．x（x﹣1）＝28 B．x（x﹣1）＝56 C．2x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28 7．（2025?宝安区校级模拟）深圳书城湾区域，高空俯瞰像两只眼睛，也被称为“湾区之眼”，是深圳新时代重大文化设施之一，预计2025年6月启用．预计第一年进书城672万人次，进书城人次逐年增加，第三年进书城1050万人次，若进书城人次的年平均增长率相同．设进书城人次的年平均增长率为x，则根据题意，可列方程是（ ） A．672（1﹣x）2＝1050 B．1050（1﹣x）2＝672 C．672（1+x）2＝1050 D．1050（1+x）2＝672 8．（2025?西山区校级模拟）如图，长为20m、宽为15m的矩形空地，现计划要在中间修建3条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为252m2，若设小道的宽为x m，则根据题意，可列方程为（ ） A．x2+20×15﹣2x＝252 B．20×15﹣20x﹣2×15x＝252 C．（20﹣x）（15﹣2x）＝252 D．（20﹣2x）（15﹣x）＝252 二、填空题（共8小题） 9．（2025?江北区校级二模）某款芯片价格由2023年的1600元下降到2025年的900元，则该芯片价格这两年平均每年下降的百分率为 %． 10．（2025春?雨花区校级期末）某病毒具有传染性强、传播速度快的特点．若有一个人感染了这种病毒，经过两轮传染后将共有169名感染者．那么在每轮传染中，平均一个人传染了 人． 11．（2025春?江北区校级期末）社区新开了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件288件，则该快递店第二天和第三天揽件的平均增长率为 %． 12．（2025?乌鲁木齐模拟）如图，某中学建立了一个长方形菜 ... ...
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