2026年中考数学一轮复习 专题01 一元二次方程(含答案)

专题01 一元二次方程 一、选择题（共8小题） 1．（2025春?南岗区校级月考）下列属于一元二次方程的是（　　） A．x2+2025x＝0 B．2025x+2024y＝0 C．x2﹣y＝2025 D．2x﹣7＝2025 2．（2025春?宣城期末）把一元二次方程2（x﹣1）x＝5化成一般式，则a，b，c的值分别是（　　） A．﹣2，2，5 B．2，﹣2，﹣5 C．1，4，﹣5 D．﹣2，﹣2，﹣5 3．（2025春?丽水期中）已知a是方程x2+3x﹣1＝0的一个根，则（a+4）（a﹣1）的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣5 4．（2024秋?沙坪坝区校级期末）若x＝a为方程x2﹣7x+6＝0的一个解，则代数式2013﹣2a2+14a的值为（　　） A．2001 B．2007 C．2019 D．2025 5．（2025春?宁海县期中）若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则3a2+3a+2025的值为（　　） A．2024 B．2026 C．2028 D．2030 6．（2025?嵊州市模拟）已知m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2025的值为（　　） A．2027 B．2028 C．2029 D．2030 7．（2024秋?丹东期末）下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　） A．1x2+x=1 B．ax2+bx+c＝0 C．y2+3x＝2 D．（x+1）2＝2x2 8．（2024秋?延长县期末）已知方程4x2﹣mx﹣2＝0的一个根是﹣2，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．7 D．﹣7 二、填空题（共10小题） 9．（2024秋?牧野区期末）关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是1，则k的值为 　 　 ． 10．（2025春?淮北期中）已知a是方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则代数式a2+2a﹣2025的值为　 　 ． 11．（2025?深圳校级二模）写出一个以5为根的一元二次方程：　 　 ． 12．（2024秋?山亭区期末）若x＝1是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根，则m＝　 　 ． 13．（2025春?莲都区期末）若关于x的一元二次方程ax2+bx+6＝0的一个根为x＝﹣2，则代数式6a﹣3b+2的值为 　 　 ． 14．（2025?宽城区校级二模）若x＝2是关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）的解，则代数式20﹣2a﹣b的值是　 　 ． 15．（2025春?宁波期末）若m满足方程2m2+2m﹣3＝0，则2m2?32m2?6=　 　 ． 16．（2025春?桐城市期末）若关于x的方程(k?2)xk2?2+4x?3=0是一元二次方程，则k＝　 　 ． 17．（2024秋?喀什地区期末）将方程化为一元二次方程3x2﹣8x＝10的一般形式是 　 　 ，其中二次项系数是 　 　 ，一次项系数是 　 　 ，常数项是 　 　 ． 18．（2024秋?奉贤区期末）若x|m﹣1|﹣x﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为 　 　 ． 三、解答题（共5小题） 19．（2025春?霍邱县月考）已知实数a是一元二次方程x2﹣2025x+1＝0的一个根，求代数式a2?2024a?a2+12025的值． 20．（2025春?凉州区期末）已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根． （1）﹣2m2+4m+1的值为　 　 ． （2）求m?1m的值． 21．（2025春?镇海区校级期中）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果a，b，c满足3a﹣2b+c＝0，我们就称这个一元二次方程为美妙方程． （1）判断方程2x2﹣x﹣8＝0是否为美妙方程，并说明理由． （2）已知关于x的美妙方程ax2+2x+c＝0的一个根是﹣1，求这个美妙方程． 22．（2024秋?威宁县期末）如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”． （1）判断一元二次方程3x2+4x+1＝0是否为“凤凰方程”，并说明理由； （2）若关于x的方程x2+mx﹣5＝0是“凤凰方程”，求m的值． 23．（2024秋?康县期中）将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项． （1）3x2﹣1＝2x； （2）x（x﹣2）＝4x2﹣3x； （3）关于x的方程mx2﹣nx+mx+nx2＝q﹣p（m+n≠0）． 参考答案 一、选择题（共8小题） 1．【答案】A 含有一个未知数，未知数最高次数为2次，这样的整式方程为一元二次方程，即可做出判断． 【解答】解：A． ... ...