概率 分层作业(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 25.1.2 概率 分层作业 基础训练 1．（2024·贵州黔南·一模）某天气预报软件显示“贵阳市明天的降水概率为”，对这条信息的下列说法中，正确的是（ ） A．贵阳市明天将有的时间下雨 B．贵阳市明天将有的地区下雨 C．贵阳市明天下雨的可能性较大 D．贵阳市明天下雨的可能性较小 【答案】C 【分析】本题考查了概率的意义及应用，根据概率反映随机事件出现的可能性大小，即可进行解答，熟练掌握概率的意义是解题的关键． 【详解】解：“贵阳市明天的降水概率为”，表示明天下雨的可能性较大， 故选：C． 2．（2023·贵州遵义·模拟预测）一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（　　） A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大 C．两种可能性一样大 D．无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查了简单事件的概率，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用公式分别求解摸出一个红球与摸出一个白球的概率，再作比较即可得到答案． 【详解】解：黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，共5个球， 摸出一个红球的概率是，摸出一个白球的概率是， 摸出一个红球的可能性大； 故选：A． 3．（23-24九年级上·北京东城·阶段练习）一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键． 根据概率计算公式进行求解即可． 【详解】解：∵不透明的袋子里装有3个白球和2个黄球， ∴从袋子中随机摸出一个，摸到黄球的概率为． 故选：A． 4．（23-24九年级上·贵州安顺·期末）小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为，．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形两边之和大于第三边． 根据构成三角形的条件，确定出第三边长，再由概率求解． 【详解】解：小明随手拿了一根，有五种情况，由于三角形中任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边，故只有这根是或， 小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率． 故选：A． 5．（2023·浙江丽水·模拟预测）已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率（A）．小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，故选对第一个数字的概率是，选对第二个数字的概率是，进而求解即可． 【详解】解：∵密码锁的密码有三个数字组成，每个数字都是由0，1，2这三个数字中的一个， ∴一次能将锁打开的概率是； 故选：A 6．（2023·江苏宿迁·模拟预测）从一副扑克牌中任意抽取张牌．这张牌是“大王”；这张牌是“黑色的”；这张牌是“红心”；这张牌是“”．上述事件中发生的概率最大的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是概率公式的应用，分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小，掌握计算公式，概率等于所求情况数与总情况数之比 ... ...