北师大版九年级上册2.1.2一元二次方程的解 课件(共19张PPT)

(课件网) 一元二次方程的解及其估算 学习目标： 1、理解一元二次方程的解的定义； 2、 用估算法判断一元二次方程解的取值范围的方法及步骤； 新知讲解 一元二次方程的解 一元二次方程的解：能使一元二次方程两边的值相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根． 验证一个未知数的值是否是一元二次方程的根，只需将这个未知数的值分别代入方程两边，若所得的值相等，则这个未知数的值就是方程的根，否则就不是方程的根． 新知讲解 例1 下面哪些数是方程x2－x－2＝0的根？ －3，－2，－1，0，1，2，3 导引：根据一元二次方程的根的定义，将这些数作为未知数的值分别代入方程中，能够使方程左右两边相等的数就是方程的根． 解：－1，2. 新知讲解 判断一个数值是不是一元二次方程的根的方法： 将这个值代入一元二次方程，看方程的左右两边是否相等，若相等，则是方程的根；若不相等，就不是方程的根． 总结 新知讲解 例2 如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根， 那么字母b的值为(　　) A. 3　　B. －3　　C. 4　　D．－4 导引：根据根的意义，将x＝2直接代入方程的左右两边，就可得到以b为未知数的一元一次方程，求解即可． B 新知讲解 1 方程x2+x－12＝0的两个根为(　　) A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2 C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝3 D 练一练： 新知讲解 2 下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的解是(　　) A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝2 D. x1＝－1，x2＝2 x －2 －1 0 1 2 3 … x2－x 6 2 0 0 2 6 … D 新知讲解 3 若关于x的一元二次方程ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2) ＋bx(x＋2)＝2的两根分别为0，2，则|3a＋4b|的 值为(　　) A．2 B．5 C．7 D．8 B 新知讲解 一元二次方程解的估算 对于前一课第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x(m)吗？我们知道，x满足方程(8－2x)(5－2x)＝18. (1)x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由． (2)你能确定x的大致范围吗？ (3)填写下表： (4)你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？ 与同伴交流． x 0.5 1 1.5 2 (8－2x)(5－2x) 28 18 10 4 新知讲解 （1）因为x表示宽度，所以x不可能小于0；根据题意，8-2x和5-2x分别表示地毯的长和宽，所以8-2x>0, 5-2x>0,因此x不可能 大于4，也不可能大于2.5. （2）通过上面的分析，可以得到0