(
课件网) 中职数学 —三角函数 1．给出下列命题： ①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题是 【解析】 ①－75°是第四象限角，正确．②225°是第三象限角，正确．③475°＝360°＋115°是第二象限角，正确．④－315°＝－360°＋45°，是第一象限角 2．若α＝5 rad，则角α的终边所在的象限为 解析 ∵<5<2π，∴α＝5 rad为第四象限角，其终边位于第四象限． 3．sin585°的值为( ) 【解析】 sin585°＝sin(360°＋225°)＝sin225°. 由于225°是第三象限角，且终边与单位圆的交点为(，-)， 所以sin225°＝-. 4 ．化简的结果为( ) 解析 ＝|sin220°|，又220°为第三象限角，所以sin220°<0，故＝－sin220°. 5.若sin<0，且cos>0，则θ是 【解析】 由于sin＝cosθ<0，cos＝－sinθ>0，即sinθ<0，所以角θ的终边落在第三象限， 6．要得到函数y＝sin(4x－)的图象，只需将函数y＝sin4x的图象( ) 【解析】 y＝sin(4x－)＝sin4(x－)，故要将函数y＝sin4x的图象向右平移个单位． 7．将函数y＝sinx的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 函数y＝sinx的图象上的点向右平移个单位长度可得函数y＝sin(x－)的图象；横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)可得函数y＝sin(x－)的图象，所以y＝sin(x－)． 8．函数y＝4cos(2x＋π)的图象关于 【解析】 因为y＝4cos(2x＋π)＝－4cos2x，函数关于y轴对称 9. 化简sin(x＋y)sin(x－y)＋cos(x＋y)cos(x－y)的结果是( ) 【解析】 原式＝cos(x＋y)cos(x－y)＋sin(x＋y)·sin(x－y)＝cos[(x＋y)－(x－y)]＝cos2y. 10．在ABC中，c＝，A＝75°，B＝45°，则ABC的外接圆的面积为( ) 【解析】 在ABC中，c＝，A＝75°，B＝45°， 故C＝180°－A－B＝60°. 设△ABC的外接圆半径为R， 则由正弦定理可得2R＝＝，解得R＝1， 故ABC的外接圆的面积S＝πR2＝π. 11．计算sin 330°＋cos 240°＋tan 180°＝ 【解析】 原式＝－sin 30°－cos 60°＋0＝＝－1.
