8.2.2 函数的实际应用 一、选择题 1.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4000辆次,存车费为:电动自行车0.3元/辆次,普通自行车0.2元/辆次.若该天普通自行车存车x辆次,存车费总收入为y元,则y与x的函数关系式为 ( ) A.y=0.2x(0≤x≤4000) B.y=0.5x(0≤x≤4000) C.y=-0.1x+1200(0≤x≤4000) D.y=0.1x+1200(0≤x≤4000) 2.声强级LI(单位:dB)由公式LI=10·lg给出,其中I为声强(单位:W/m2).若学校规定:在阅览室内,声强级不能超过40 dB,则最大声强为 ( ) A.10-6 W/m2 B.10-7 W/m2 C.10-8 W/m2 D.10-9 W/m2 3.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数m=162-3x.若要使每天获得最大的销售利润,则该商品的售价应定为 ( ) A.40元/件 B.42元/件 C.54元/件 D.60元/件 4.某校甲、乙两食堂某年1月份的营业额相等,甲食堂的营业额逐月增加,并且每月的增加值相同;乙食堂的营业额也逐月增加,且每月增加的百分率相同.已知该年9月份两食堂的营业额又相等,则该年5月份 ( ) A.甲食堂的营业额较高 B.乙食堂的营业额较高 C.甲、乙两食堂的营业额相等 D.不能确定甲、乙哪个食堂的营业额较高 5.池塘里浮萍的生长速度极快,它覆盖池塘的面积,每天可增加原来的一倍.若一个池塘在第30天时,刚好被浮萍盖满,则浮萍覆盖池塘一半的面积是 ( ) A.第15天 B.第20天 C.第25天 D.第29天 6.假设一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时,交通灯由红变绿,汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走,那么( ) A.人可在7秒内追上汽车 B.人可在10秒内追上汽车 C.人追不上汽车,其间距最少为5米 D.人追不上汽车,其间距最少为7米 7.[2024·北京陈经纶中学高一期中] 某机构对一种病毒在特定环境下进行观测,每隔单位时间T进行一次记录,用x(x∈N*)表示经过的单位时间数,用y表示病毒感染人数,得到的观测数据如下: x 1 2 3 4 5 6 … y … 6 … 36 … 216 … 若y与x的关系有两个函数模型可供选择:①y=mx2+n;②y=k·ax(k>0,a>1).若经过M个单位时间,该病毒的感染人数不少于1万,则M的最小值为(参考数据:≈1.41,≈1.73,lg 2≈0.30,lg 3≈0.48) ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 8.(多选题)某工厂8年来的产品年产量y与时间t(单位:年)的函数关系如图所示,则下面四个结论中正确的是 ( ) A.前3年的年产量增长速度越来越快 B.前3年的年产量增长速度越来越慢 C.3年后,这种产品停止生产 D.3年后,这种产品年产量保持不变. 二、填空题 9.统计某种水果在一年中四个季度的市场价格及销售情况如下表. 季度 1 2 3 4 每千克售价(单位:元) 19.55 20.05 20.45 19.95 某公司计划按这一年各季度最佳近似值m收购这种水果,其中最佳近似值m满足m与上表中各售价差的平方和最小,那么m的值为 . 10.一种专门侵占内存的计算机病毒,开机时占据内存2 KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后经过 分钟,该病毒占据64 MB内存.(1 MB=1024 KB) 11.一个驾驶员喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少.为了保障交通安全,规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么这个驾驶员至少要经过 小时才能开车. (精确到1小时,参考数据:lg 2≈0.30,lg 3≈0.48) 三、解答题 12.[2024·江苏盐城高一期中] 天气转冷,某暖手宝厂商为扩大销量,拟进行促销活动.根据前期调研,获得该产品的销售量a万件与投入的促销费用x(x≥0)万元满足关系式a=8-(k为常数),而如果不搞促销活动,该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本18万元,厂家将每件产品的销售价格定为元,设该产品的利润为y万元.( ... ...
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