8.2 一元线性回归模型及其应用 教材课后习题 1.如果散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0的直线上，请回答下列问题： （1）解释变量和响应变量的关系是什么？ （2）是多少？ 2.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如表所示. 零件数/个 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 （1）画出散点图； （2）建立加工时间关于零件数的一元线性回归模型； （3）关于加工零件的个数与加工时间，你能得出什么结论？ 3.根据8.1.2节例2中某城市居民年收入与A商品销售额的数据： （1）建立A商品销售额关于居民年收入的一元线性回归模型； （2）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计A商品的销售额是多少. 4.人口问题是关乎国计民生的大问题.下表是1949—2016年我国的人口总数（摘自《中国统计年鉴2017》）. 年份 总人口/万人 年份 总人口/万人 年份 总人口/万人 1949 54167 1982 101654 2000 126743 1950 55196 1983 103008 2001 127627 1951 56300 1984 104357 2002 128453 1955 61465 1985 105851 2003 129227 1960 66207 1986 107507 2004 129988 1965 72538 1987 109300 2005 130756 1970 82992 1988 111026 2006 131448 1971 85229 1989 112704 2007 132129 1972 87177 1990 114333 2008 132802 1973 89211 1991 115823 2009 133450 1974 90859 1992 117171 2010 134091 1975 92420 1993 118517 2011 134735 1976 93717 1994 119850 2012 135404 1977 94974 1995 121121 2013 136072 1978 96259 1996 122389 2014 136782 1979 97542 1997 123626 2015 137462 1980 98705 1998 124761 2016 138271 1981 100072 1999 125789 （1）画出散点图； （2）建立总人口数关于年份的一元线性回归模型； （3）直接用上面建立的回归模型预测2020年的我国人口总数，得到的结果合理吗？为什么？ 5.在某地区的一段时间内观测到的不小于某震级x的地震数N的数据如下表： 震级x 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 地震数N 28381 20380 14795 10695 7641 5502 3842 震级x 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 地震数N 2698 1919 1356 973 746 604 435 震级x 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 地震数N 274 206 148 98 57 41 25 试建立经验回归方程表示二者之间的关系，该模型对预测地震有帮助吗？ 6.生活中有许多变量之间的关系是值得我们去研究的.例如，数学成绩、物理成绩和化学成绩两两之间是相关的吗？哪两个学科成绩之间相关性更大，你能解释其中的原因吗？语文成绩对数学成绩有影响吗？等等，请用你们班的某次考试成绩，研究它们之间的关系.如果它们之间有关系，请建立统计模型进行分析. 定点变式训练 7.随着城市生活节奏的加快，网上订餐成为很多上班族的选择，下表是某外卖骑手某时间段订餐数量x与送餐里程y的统计数据表： 订餐数x/份 12 23 31 送餐里程y/里 15 30 45 现已求得上表数据的回归直线方程中的值为1.5，则据此线性回归模型可以预测，订餐100份时外卖骑手所行驶的路程约为( ) A.155里 B.145里 C.147里 D.148里 8.在一次实验中，测得的五组数值如表所示. x 0 1 2 3 4 y 10 15 20 30 35 经计算知，y关于x的回归直线方程是6.，预测当时，( ) A.47.5 B.48 C.49 D.49.5 9.色差和色度是衡量毛线玩具质量优劣的两个重要指标，现抽检一批毛线玩具并将测得数据列于表中.已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一对测量数据为，则该数据的残差为( ) 色差x 21 23 25 27 色度y 15 18 19 20 A.-0.96 B.-0.8 C.0.8 D.0.96 10.我国西北某地区开展改造沙漠的巨大工程，该地区对近5年投入的沙漠治理经费X（亿元）和沙漠治理面积Y（万亩）的相关数据进行统计 ... ...
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