中小学教育资源及组卷应用平台 【同步教材随堂测试】14.3因式分解 一、选择题 1．已知x2＋kx＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A．－4 B．2 C．4 D．±4 2．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知：，则（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A．57 B．120 C． D． 6．若长和宽分别是的长方形的周长为10，面积为4，则的值为（ ） A．14 B．16 C．20 D．40 7．下列多项式中，能因式分解得到（x+y）(x-y)的是（ ） A．x2+y2 B．x2-y2 C．-x2-y2 D．-x2+y2 8．下列多项式中，能在有理数范围内分解因式的是（ ） A． B． C． D． 9．若m+ =5，则m2+ 的结果是（ ） A．23 B．8 C．3 D．7 10．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2－4，乙与丙相乘为x2＋15x－34，则甲与丙相加的结果为（ ） A．2x＋19 B．2x－19 C．2x＋15 D．2x－15 二、填空题 11．分解因式： . 12．计算： ． 13．如果 是一个完全平方式，那么m的值是 ． 14．因式分解：3a3﹣3ab2＝ ． 15．在实数范围内因式分解： ． 16．多项式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是 ． 三、综合题 17．因式分解： （1）2x3﹣8x； （2）（x+3y）2﹣12xy 18．已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4． （1）求x2+y2的值； （2）若m＝（x﹣y）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值． 19．一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① ；② ；③ ；④ （1）小红做错的或不完整的题目是 （填序号）； （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面． 20．如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔． （1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示） （2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积． 21．因式分解： （1） （2） （3） 22．若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“丰利数”.例如，2是“丰利数”，因为2=12+12，再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x+y，y是正整数），所以M也是“丰利数”. （1）请你写一个最小的三位“丰利数”是 ，并判断20 ———丰利数”.（填是或不是）； （2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由. 23．请利用多项式的乘法验代数恒等式： ，并根据此结论解答下列问题： （1）计算： ； （2）因式分解： ； （3）已知 ， ，求 的值． 24．某校数学社团的小亮、小颖两个同学利用分组分解法进行的因式分解： 小亮： = = = 小颖： = ． 请你在他们解法的启发下，解决下面问题； （1）因式分解； （2）因式分解； （3）已知a，b，c是的三边，且满足，判断的形状并说明理由． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 【同步教材随堂测试】14.3因式分解 一、选择题 1．已知x2＋kx＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（ ） A．－4 B．2 C．4 D．±4 【答案】D 【解析】【解答】∵多项式x2+kx+4能用完全平方公式进行因式分解， ∴k=±2×2=±4， 故答案为：D． 【分析】完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2。根据公式可得x2+kx+4=x2+kx+22=(x+2)2，所以k=±4. 2．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】因式分解的概念：把一个多项式在一个范围内分解，化为几个 ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
