天津市五区县重点校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试 数学(含解析)

12065000117348002024~2025学年度第一学期期中重点校联考 高二数学 出题校：芦台一中 宝坻一中 一、选择题（本题共9小题，每题5分，） 1.已知直线false的倾斜角为false，且经过点false，则直线false的方程为（ ）. A.false B.false C.false D.false 2.在空间直角坐标系false中，点false关于false轴对称点的坐标为（ ）. A.false B.false C.false D.false 3.方程false表示椭圆的充要条件是（ ）. A.false B.false或false C.false D.false 4.若直线false与false平行，则false的值为（ ）. A.0 B.2 C.3 D.2或3 5.已知两点false，false，过点false的直线false与线段false（含端点）有交点，则直线false的斜率的取值范围为（ ）. A.false B.false C.false D.false 6.已知圆false，若直线false与圆false相交于A，B两点，则false的最小值为（ ）. A.false B.false C.false D.3 7.如图所示直四棱柱false中，底面false为菱形，false，false，false，动点false在体对角线false上，则顶点false到平面false距离的最大值为（ ）. A.false B.false C.false D.false 8.已知直线false与直线false交于点false，若点false，则false的最小值为（ ） A.false B.2 C.false D.false 9.已知椭圆false的左右焦点分别为false，false，过false的直线交椭圆false于A，B两点，若false，点false满足false，且false，则椭圆false的离心率为（ ） A.false B.false C.false D.false 二、填空题（本题共6小题，每题5分，） 10.已知false，false，false.则false_____. 11.直线false过点（－1，2），且在两坐标轴上截距相等，则直线false的方程为_____. 12.若直线false与圆false相交于A，B两点，且false（false为坐标原点），则false_____. 13.点false在椭圆false上，false是椭圆的一个焦点，false为false的中点，false，则false_____. 14.已知圆false和两点false，false，若圆false上存在点false，使得false，则false的最小值为_____. 15.已知false是椭圆false上一点，false，false是false的两个焦点，false，点false在false的平分线上，false为原点，false，且false.则false的离心率为_____. 三、解答题（本题） 16.（14分）直线false过点false且与直线false垂直. （1）求直线false的方程； （2）求圆心在直线false上且过点false、false的圆的方程. 17.（15分）如图，在四棱锥false中，false，false，false平面false，底面false为正方形，M，N分别为false，false的中点. （1）求证：false平面false； （2）求直线false与平面false所成角的正弦值； （3）求点false到平面false的距离. 18.已知椭圆false经过点false，离心率为false. （1）求椭圆false的标准方程； （2）若直线false与椭圆false有两个不同的交点A，B，原点false到直线false的距离为2，求false的面积的最大值. 19.（15分）如图，四棱柱false中，侧棱false底面false，false，false，false，false，false为棱false的中点. （1）证明：false平面false； （2）求二面角false的正弦值； （3）设点false在线段false上，且直线false与平面false所成角的正弦值为false，求线段false的长. 20.（16分）已知椭圆false的离心率为false，点false在椭圆false上运动，且false面积的最大值为false. （1）求false的方程； （2）直线false交false于false，false两点. （i）点false关于原点的对称点为false，直线false的斜率为false，证明：false为定值； （ii）若false上存在点false使得false，false在false上的投影向量相等，且false的重心在false轴上，求直线false的方程. 2024－2025年度上学期高一年级期中考试 数学参考答案 1.C因为false，false，所以false. 2.C因为false是幂函数，所以false，得false，则false，f ... ...