模块综合检测

模块综合检测 （时间：120分钟　满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.双曲线－＝1的焦距是（　　） A.2 B.8 C.4 D.4 2.直线l过点（－3，0），且与直线y＝2x－3垂直，则直线l的方程为（　　） A.y＝－（x－3） B.y＝－（x＋3） C.y＝（x－3） D.y＝（x＋3） 3.在三棱柱ABC-A1B1C1中，E是棱AC的三等分点，且AC＝3AE，F是棱B1C1的中点，若＝a，＝b，＝c，则＝（　　） A.a－b＋c B.a＋b＋c C.a－b＋c D.a＋b＋c 4.阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在y轴上，且椭圆C的离心率为，面积为12π，则椭圆C的方程为（　　） A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 5.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（　　） A. B. C. D. 6.若点P为圆x2＋y2＝1上的一个动点，点A（－1，0），B（1，0）为两个定点，则｜PA｜＋｜PB｜的最大值是（　　） A.2 B.2 C.4 D.4 7.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则直线EF到平面ACD1的距离为（　　） A. B. C. D. 8.设F1，F2同时为椭圆C1：＋＝1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：－＝1（a2＞0，b2＞0）的左、右焦点，设椭圆C1与双曲线C2在第一象限内交于点M，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，O为原点.若｜F1F2｜＝4｜MF2｜，则e1e2的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.若圆C：x2＋y2－2x＋4y－20＝0上有四个不同的点到直线l：4x＋3y＋c＝0的距离为2，则c的取值可能是（　　） A.－13 B.13 C.15 D.18 10.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AC的中点，则（　　） A.＜，＞＝120° B.BD1⊥AC C.BD1⊥EB1 D.∠BB1E＝45° 11.已知双曲线C：－＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为A1，A2，点P是双曲线右支上异于顶点的一点，则（　　） A.｜PA1｜－｜PA2｜＜2a B.若双曲线C为等轴双曲线，则直线PA1的斜率与直线PA2的斜率之积为1 C.若双曲线C为等轴双曲线，且∠PA2A1＝π－5∠PA1A2，则∠PA1A2＝ D.若焦点F2关于双曲线C的渐近线的对称点在C上，则C的渐近线方程为y＝±2x 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，.把答案填在题中横线上） 12.已知点M（1，2）在直线l上的射影是H（－1，4），则直线l的方程为　　　　. 13.在正四棱锥S-ABCD中，O为顶点S在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角的大小是　　　　. 14.古希腊著名数学家阿波罗尼斯（约公元前262年至公元前190年）与欧几里得、阿基米德齐名，著有《圆锥曲线论》八卷.平面内两个定点M，N及动点P，若＝λ（λ＞0且λ≠1），则点T的轨迹是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆.点P为圆A：（x－1）2＋y2＝4上一动点，Q为圆B：（x－3）2＋（y－4）2＝1上一动点，点C（－3，0），则｜PC｜＋｜PQ｜＋｜PB｜的最小值为　　　　. 四、解答题（本大题共5小题，.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知直线l：（m＋2）x－（2m＋1）y－3＝0（m∈R）. （1）证明：直线l过定点； （2）已知点P（－1，－2），当点P到直线l的距离最大时，求实数m的值. 16.（本小题满分15分）已知点A（－2，0），B（2，0），动点M（x，y）满足直线AM与BM的斜率之 ... ...