第27章 圆 质量评估 一、选择题(共10小题，每小题3分，) 1.已知圆的半径是5cm，如果圆心到直线的距离是5cm，那么该直线和圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.内含 2.如图，已知点A、B、C在☉O上，C为的中点.若∠BAC＝35°，则∠AOB等于( ) A.140° B.120° C.110° D.70° 3.如图，圆拱桥的拱顶C到水面AB的距离CD＝8m，桥拱半径OC＝5m，则水面宽AB为( ) 第3题图 A.4m B.5m C.6m D.8m 4.如图，四边形ABCD内接于☉O，AC、BD为对角线，BD经过圆心O.若∠BAC＝40°，则∠DBC的度数为( ) 第4题图 A.40° B.50° C.60° D.70° 5.如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)示意图，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A、B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°.若圆曲线的半径OA＝1.5km，则这段圆曲线的长为( ) 第5题图 A.km B.km C.km D.km 6.如图，AB是☉O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD＝25°，则下列结论错误的是( ) 第6题图 A.AE⊥DE B.AE∥OD C.DE＝OD D.∠BOD＝50° 7.如图，PA、PB为☉O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交☉O于点D.下列结论不一定成立的是( ) 第7题图 A.△BPA为等腰三角形 B.AB与PD相互垂直平分 C.点A、B都在以PO为直径的圆上 D.PC为△BPA的边AB上的中线 8.如图，已知☉O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝2，则该圆的内接正三角形ACE的面积为( ) 第8题图 A.2 B.4 C.6 D.4 9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为( ) 第9题图 A. B.π－2 C.1 D. 10.如图，点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点，S△AFO＝8，S△CDO＝2，则S正六边形ABCDEF的值是( ) 第10题图 A.20 B.30 C.40 D.随点O位置而变化 二、填空题(共6小题，每小题4分，) 11.一个扇形的圆心角是150°，弧长是πcm，则扇形的半径是 cm. 12.如图，四边形ABCD内接于☉O，BC∥AD，AC⊥BD.若∠AOD＝120°，AD＝，则∠CAO的度数与BC的长分别为 . 13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，分别以点A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为 . 第13题图 14.如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连结这个六边形的各边中点G、H、K、L、M、N，则六边形GHKLMN的周长是 cm. 第14题图 15.如图，在平面直角坐标系中，以M(2，3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A、C两点，则点B的坐标是 . 第15题图 16.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为 . 第16题图 三、解答题(共6小题，) 17.(12分)如图，四边形ABCD内接于☉O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使CE＝AB，连结BD、ED. 第17题图 (1)求证：BD＝ED. (2)若∠ABC＝60°，AD＝5，则☉O的直径为 . 18.(16分)如图，AB是☉O的直径，C、D为☉O上的点，且BC∥OD，过点D作DE⊥AB于点E. 第18题图 (1)求证：BD平分∠ABC； (2)若BC＝4，DE＝3，求☉O的半径. 19.(16分)如图，在△ABC中，AB＝4，∠C＝64°，以AB为直径的☉O与AC相交于点D，E为上一点，且∠ADE＝40°. 第19题图 (1)求的长； (2)若∠EAD＝76°，求证：CB为☉O的切线. 20.(16分)如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交☉O于点D，连结AD. 第20题图 (1)求证：AD为☉O的切线； (2)若OB＝2，求的长. 21.(18分)如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为1的☉A与OM相切于点B，连结BA并延长交☉A于点D，交ON于点E. (1)求证：ON是☉A的切线； (2)若∠M ... ...
~~ 已预览到文档结尾了 ~~
