2024-2025学年新疆巴音郭楞州高一（上）期中数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，，则( ) A. B. C. D. 2.命题“，”的否定是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知函数，且，则( ) A. B. C. D. 4.函数的定义域为( ) A. 且 B. 或 C. D. 且 5.设，则“”是“”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.函数在上是减函数，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.若幂函数在上单调递减，则实数的值为( ) A. B. C. D. 8.已知函数，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.若，，，则下列命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 10.下列各组函数是同一函数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11.已知函数是偶函数，在区间上单调递增，下列结论正确的有( ) A. B. C. 若，则或 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，。 12.幂函数的图像经过点，则的值为_____． 13.已知函数的定义域是，则的定义域是_____． 14.的值域为_____． 四、解答题：本题共5小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知是一次函数，且，求的表达式； 已知，求的表达式． 16.本小题分 已知集合，或． 当时，求； 若，且，求实数的取值范围． 17.本小题分 已知，，求的取值范围． 已知，求的最小值； 已知，，且，求的最小值． 18.本小题分 设函数． 若，求不等式的解集； 若时，不等式恒成立，求的取值范围． 19.本小题分 已知函数是上的偶函数． 求实数的值； 判断函数在上单调性，并用定义法证明； 求函数在上的最大值与最小值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：设， 则， 又因为， 所以， 所以； 设，， 则， 所以． 16.解：当时，集合， 或， ； ，， 或，， ， 又，解得． 实数的取值范围是：． 17.解：，， ，， 则， 故的范围为； ，， ，当且仅当，即时取等号， 的最小值为； ，， ，当且仅当，即时取等号， 的最小值为． 18.解：当时，即为， 解得或， 则该不等式解集为． 对恒成立， 即对恒成立， 分离参数得对恒成立， 因为当时，，当且仅当，即时等号成立， 则． 19.解：若函数是上的偶函数，则， 即，对任意实数恒成立， 解得． 由得：， 函数在上为减函数，证明如下： 设任意，且，即， 则， ，且， ，即， 于是函数在上为减函数． 由知，函数在上为减函数， 又是偶函数，则在上为增函数， 又，，， 所以的最大值为，最小值为． 第1页，共1页 ... ...
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