长郡中学2025届高三月考试卷（七） 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 剑 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的》 1.集合A={女2>0，B=(a,若BnA=g,则a可能是 A- C.3 D-3 2.在复平面内，复数Z绕原点逆时针旋转牙得3十i,则复数Z的虚部为 A.-√3 B.1 C.-1 D.-√3i in 0 3若双曲线C后一若=1a>0.6>0)的一条渐近线（过第一、三象限）的斜率小于.则C的离 心率的取值范围为 A.(0,2) B.(1,2) c(o.2) D1.2) 4.已知向量a=1,b|=2,b在a方向上的投影向量为一a,则a在b方向上的投影向量为 A.- B.-2b C. D. 5.(ax一5y)5的展开式中x3y2的系数是2000，则实数a的值为 A.4 B.-4 C.2 D.-2 6.已知数列a,满足a,=n号)”，a,的前12项组成一组数据，其第90百分位数为 A.as B.as C.an D.a12 7.在斜三棱柱ABC-A1BC1中，A,B分别为侧棱AA1,BB1上的点，且A1A=BB,过A, B,,C的截面将三棱柱分成上、下两个部分的体积之比可以为 A.2 R多 c青 D 数学试卷（长郡版）第1页（共5页） 8.设函数f(x)=x一ln(ax十b),若f(x)≥0，则ab的最大值为 A.e B.√e c.8 D.1 二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知事件A,B发生的概率分别为P(A)=2P(B)=},则 A.若A与B互斥，则P(AUB)=3 4 B.若A与B相互独立，则P(AB)=3 C.若A与B相互独立，则P(AB)= 8 D.若A与B相互独立，则PAUB)-号 10.2025年春晚舞台上的灯光特效呈现出一种独特的动态变化，某处灯光的亮度变化可以近似 用三角函数f(x)=sin(2wx十)(00)在[0，x)上有且仅有两个极值点，则∈（号，名] 11.已知正方体ABCD-A1BCD的棱长为4，O是空间中的一动点，下列结论正确的是 A.若点O在正方形DCC1D1边及其内部，则点O到直线AA1距离的最大值为4√3 B.若点O在正方形DCC1D1边及其内部，且OB=2√5，则点O的轨迹长度为π C.若向量A0=AB+xAD(0≤≤1)，则B0十OD的最小值为2V13 D.若向量AO=λAB+(1-A)AD(0≤A≤1)，平面OAD截正方体ABCD-A1BCD所得 的截面面积的最大值为16√2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，） 12.已知抛物线：y=x2(其中饣为常数)过点A(1,4),则抛物线的焦点到准线的距离等 于 13.若0满足sin0≥cos0≥tan0,则sin0的最小值为 14.袋中装有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中一次性随机取出两个球，设两球标 号为x和y,并记=十y,=x一y.将球放回袋中，重复上述操作，得到2和2 记，=4，其中i=1,2,则1=2的概率为 数学试卷（长郡版）第2页（共5页）长郡中学2025届高三月考试卷（七） 数学参考答案 题号 1 2 3 5 9 10 11 答案 B A D A C B A C ACD ACD BCD 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，） 1.B【解析】因为A=(-∞，0)U(2,十o∞)，A∩B=②，故选B. 2.A【解析】3十i表示点(W3,1),顺时针转，到第四象限，对应点为(1，一√3)，所以复数Z的虚部为一3. 3D【解折】由题忘知0<台<号，别=台√+(2∈(1,2)， 4A【解折如~b-a·a=-1,则a在b方向上的授影向量为6的多=一6 5.C【解析】(ax-5y)5的展开式的通项T-1=C(ax)-'(-5y)'=(-5)'a-·C5x-'y', 令r=2,则T=250a3x2y=2000x2y,解得a=2,所以实数a的值等于2. 6.B【解析】-组12个数据 ... ...
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