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课件网) 第六章 三角函数 【考试内容】 1.角的概念推广及其度量,弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线. 2.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式. 3.和角公式与倍角公式. 4.正弦函数、余弦函数的图像与性质. 5.正弦定理、余弦定理及其应用. 【知识结构】 【五年分析】 考点 年份 2019 2020 2021 2022 2023 任意角的三角函数 T10 T12 T2 同角三角函数的基本关系式 T12 T13 T22 T20 诱导公式 T12、T22 T21 T22 T20 和角公式、倍角公式 T22 T21 T11 T12、T22 T20 三角函数的图像与性质 T18 T19、T21 T17 T11 T4 解三角形 T22 T22 T22 T22 总分值 22 27 22 27 27 三角函数:近几年三角函数所占分值相对稳定,比例较高.选择题、填空题、解答题均有出现,题目难度不大,主要考查三角基本公式与三角函数性质的简单应用,各知识点考查的频率较高,如:求最小正周期、正(余)弦定理.2019年、2021年、2022年、2023年均有一道解三角形题目,并且解三角形题目有新意,结合了和角公式、倍角公式、诱导公式,题目不难,但很巧妙.2020年没有单独的解三角形的题目.2020年、2022年、2023年都考查了三角函数的定义. §6.1 角的概念推广及其度量 【复习目标】 1.了解正角、负角、零角的概念.了解弧度制的意义. 2.理解象限角和终边相同的角的概念,会写出终边相同的角的集合. 3.会判断所给角的象限. 4.能熟练进行角度制与弧度制的换算. 【知识回顾】 1.角的概念 一条射线由位置OA,绕着它的端点O,按逆时针(或顺时针)方向旋转到另一位置OB所形成的图形叫做角.射线OA叫做角的始边,射线OB叫做角的终边. 2.正角、负角、零角 规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角;按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角;当射线没有作任何旋转时,我们把它叫做零角. 3.终边相同的角 具有共同的始边与终边的角叫做终边相同的角.其差值必定是360°的整数倍,所以,对于给定的角,所有与该角有相同始边和相同终边的角,有无穷多个,可用一个集合来表示. 与角α终边相同的角的集合可写成:{β|β=α+k·360°,k∈Z}. 4.象限角与轴线角的概念 在平面直角坐标系中,若角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的正半轴重合,则当角的终边落在第几象限时,就称该角为第几象限角.例如:30°为第一象限角,130°为第二象限角,330°为第四象限角. 终边在坐标轴上的角叫做轴线角(界限角),例如:0°,90°, 180°,270°,-90°都是轴线角(界限角). 【说明】 要注意“锐角”“小于90°的角”的区别;“象限角”的表示方法. (1)“锐角”表示为{α|0°<α<90°}, “小于90°的角”表示为{α|α<90°}. (2)“象限角”: 第一象限角可表示为{α|k·360°<α
