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课件网) 第七章 平面向量 一、选择题(每小题5分,) 1.若非零向量a与b共线,则以下说法正确的是 ( ) A.a与b必须在同一条直线上 B.a与b平行,且方向必须相同 C.a与b平行,且方向必须相反 D.a与b平行 第七章单元检测 【答案】 D 【答案】 A 【答案】 B 【答案】 B 【答案】 D 【答案】 B 7.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b= ( ) A.(2,7) B.(13,-7) C.(2,-7) D.(13,13) 【答案】 B 【答案】 A 【答案】 C 【答案】 D 【答案】 A 【答案】 B 【答案】 B 【答案】 D 15.已知向量a=(x,4),b=(-3,2),若(a+b)⊥2b,则x= ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】 C 【答案】 (11,-11) 18.已知平行四边形ABCD的三个顶点A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),则顶点D的坐标为 . 【答案】 (2,2) 20.已知两非零向量a和b,若|a+b|=|a-b|成立,则a·b= . 【答案】 0 24.(14分)已知向量a=(1,2),b=(-3,2),求分别满足下列条件时k的值. (1)ka+b与a-3b垂直时; (2)ka+b与a-3b平行时.(
课件网) 第七章 平面向量 一、选择题 1.(2016年)已知向量a=(-3,1),b=(0,5),则|a-b|= ( ) A.5 B.4 C.3 D.1 考题直通 3.(2017年)设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b=2,则x= ( ) A.-5 B.-2 C.2 D.7 【答案】 D 【解析】 由题设可得2x+4×(-3)=2,解得x=7.故选D. 5.(2019年)已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x= ( ) A.-9 B.9 C.-1 D.1 【答案】 D 【解析】 根据向量垂直条件,得3x+(-3)×1=0,解得x=1.故选D. 【答案】 A 【解析】 ∵向量a=(1,x),b=(2,4),且a∥b, ∴根据向量平行条件,得1×4-2x=0,解得x=2.故选A. 9.(2023年)设向量a=(x,2),b=(3,1-x),若a⊥b,则x= ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 【答案】 D 【解析】 由题知3x+2(1-x)=0,解得x=-2.故选D. 12.(2017年)设向量a=(2,3sin θ),b=(4,cos θ),若a∥b,则 tan θ= . 13.(2018年)已知向量a=(4,3),b=(x,4),若a⊥b,则|b|= . 15.(2020年)设向量a=(1,-2),b=(x,-4),若a⊥b,则x= . 【答案】 -8 【解析】 ∵a⊥b, ∴1·x+(-2)×(-4)=0,解得x=-8. 16.(2021年)已知向量a=(x-3,2),b=(1,x),若a⊥b,则x= . 【答案】 1 【解析】 ∵a⊥b, ∴(x-3)×1+2x=0,解得x=1. 17.(2022年)已知向量a=(1,1),b=(3,-4),设a,b的夹角为θ,则 cos θ= .
