辽宁省沈文新高考研究联盟2024-2025学年高二下学期6月月考数学试题(PDF版、含答案)

秘密★启用前 2024-2025（下）6月月度质量监测 高 二 数 学 本试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷 选择题（共 58 分） 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题所给的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的） 1.根据分类变量 与 的成对样本数据，计算得到 2 = 8.988.依据 = 0.001的独立性检 验，正确的结论为(附： 0.01 = 6.635， 0.005 = 7.879， 0.001 = 10.828) A. 变量 与 不独立 B. 变量 与 不独立，这个结论犯错误的概率不超过 0.001 C. 变量 与 独立 D. 变量 与 独立，这个结论犯错误的概率不超过 0.001 2.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 和温度 (单位： )的关系，在 20个不同的温度条件下进行种子的发芽实验，由实验数据( , )( = 1,2, …, 20)得到下 面的散点图： 由此散点图，在 10 至 40 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 和温度 的回归方程类型的是 A. = + B. = + 2 C. = + D. = + ln 3.已知数列 3， 5， 7，3， 11，…， 2 + 1，…，则 51是这个数列的 A. 第 12项 B. 第 13项 C. 第 24项 D. 第 25项 高二数学 第 1 页，共 11 页 4.数列 的通项公式为 = 2 + ，则“ ≥ 2”是“ 为递增数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 5.两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有 3根柱子甲、乙、丙，甲柱上 有 ( ≥ 3)个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在 下，小的在上(如图).把这 个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次 只能移动一个盘子，甲、乙、丙 3根柱子都可以利用，且 3根柱子上的盘子始终保持小 的盘子不能放在大的盘子之下．设游戏结束需要移动的最少次数为 ，则当 ≥ 3时， 和 +1满足的关系式是 A. +1 = 4 3 B. +1 = 4 1 C. +1 = 2 + 1 D. +1 = 2 + 6. 1若函数 = 2 2 3ln ，则函数 的单调递减区间为 2 A. ( ∞, 1) ∪ (3, + ∞) B. 1,3 C. (0,3) D. 3, + ∞ ln , 1 7.设函数 = ，若关于 的方程[ ( )]2 + ( ) 1 = 0 恰好有 1 3, < 1 4个不相等的实数解，则实数 的取值范围是 A. 1, 1 B. 1 1 , 1 C. 1, 1+ 1 D. 0, 1 1 8. 1若 ∈ ，函数 ( ) = 2 + ln 有两个极值点 2 2 1 ， 2( 1 < 2)，则 1 2 + 2 的最大值为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 27 27 27 27 二、多选题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分，在每小题所给的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分） 高二数学 第 2 页，共 11 页 9.已知由样本数据点( 1, 1)，( 2, 2)， ，( , )求得的回归直线方程为 = 1.5 + 0.5， 且 = 3，现发现两个数据点(1.3,2.1)和(4.7,7.9)的误差较大，剔除后重新求得的回归直 线的斜率为 1.2，则 A. 变量 和 具有负相关关系 B. 剔除后 不变 C. 剔除后的回归直线方程为 = 1.2 + 1.4 D. 剔除后对应于样本数据点(2,3.75)的残差为 0.05 10.已知数列{ }满足 1 = 3， +1 = 1 1 ，记数列{ }的前 项和为 ，则 A. 32 = B. = 1 2 3 +1 3 2 C. +1 +2 = 1 D. 19 = 22 2 11. 1已知函数 ( ) = ， ( ) = ( )2 ，则以下结论不正确的是 +1 A. 1 1 … (1) (2) … (2025) = 1 2025 2024 B. 1 1 … (1) (2) … (2025) = 1 2025 2024 C. 若 '( ) = '( )，且 ≠ ，则 = 1 D. 若 '( ) ( ) = '( ) ( )，且 ≠ ，则 = 1 第Ⅱ卷 非选择题（共 92 分） 三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分） 12.记 为等差数列 的前 项和，若 1 = 2, 2 + 6 = 2，则 10 = ． 13.给出下列命题： ①实验测得四组数据( , )的值为(1,2.1)，(2,2.8)，(3,4.1)，(4,5)，则 与 的回归 直线方程为 = 2 + 1; ② 函数 ( ) = 2 (3 )的图象向右平移 个单位 ... ...