第二部分初高中数学知识衔接 【变式1】（湖南长沙·阶段练习）若命题“Hx∈ 【变式2】已知命题“彐x∈R,使2x2+(a-1)x十 R,x2一4x十a≠0”为假命题，则实数a的取值范 1 围是 2≤0”是假命题，则实数a的取值范围是( A.a≤4 B.a<4 A.{aa≤-1} B.{a-1
b台a+c>b+c(c∈R). 1.实数的符号 c>0→ac>bc 任意x∈R,则x>0(x为正数)、x=0或x<0(x (4)可乘性：a>b,{c=0→ac=bc c<0→acb,c>d→a十c>b+d. 符号语言：a>0,b>0→a十b>0; (2)可乘法则：a>b>0,c>d>0→ac>bd>0. a<0,b<0→a+b<0. (3)可乘方性：a>b>0,n∈N→a">b”>0. (2)两个同号实数相乘，积是正数 知识点诠释：不等式的性质是不等式同解变形的 符号语言：a>0,b>0→ab>0; 依据. a<0,b<<0→ab>0. 知识点目比较两代数式大小的方法 (3)两个异号实数相乘，积是负数 1.作差法 符号语言：a>0,b<0→ab<0. 任意两个代数式a、b,可以作差a一b后比较a一b (4)任何实数的平方为非负数，0的平方为0 与0的关系，进一步比较a与b的大小. 符号语言：x∈R→x2≥0，x=0台x2=0. ①a-b>0→a>b. 3.比较两个实数大小的法则 ②a-b<0→a0→a>b. 2.作商法 ②a-b<0→ab,a=b,a1台a>6. 知识点诠释：这三个式子实质是运用实数运算来 比较两个实数的大小关系.它是本章的基础，也 ②g<1台ab且b>c,则a>c(实质是不等式的传递 (1)对称性：a>b→bb,b>c→a>c. 经典例题 -JIN G DIAN LIT I 题型一用不等式（组）表示不等关系 A.a+b+c<130且abc<72000 【典例】（甘肃酒泉·高一统考期末）铁路总公司 B.a+b+c>130且abc>72000 C.a+b+c≤130且abc≤72000 关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品 D.a+b+c≥130且abc≥72000 的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm,且体 【答案】C 积不超过72000cm3,设携带品外部尺寸长、宽、 【解析】由长、宽、高之和不超过130cm得a十b 高分别记为a,b,c(单位：cm),这个规定用数学 十c≤130，由体积不超过72000cm3得abc< 关系式可表示为 72000.故选：C.参考答案 参考答案 第二部分 初高中数学知识衔接 第2讲 根式、分式的化简 [重点题型剖析] 第一编初中知识回顾 题型一 归类训练 第1讲乘法公式 1.【答案】x≥1 [重点题型剖析] 【解析】由题意知，x一1≥0， 题型一 解得：x≥1， 故答案为：x≥1. 归类训练 1.【解】(n+7)2-(n-5)2 2.【解】(1)，√2x-5有意义， .2x-5≥0， =(1十7+i一5)(n十7-十5) 、5 =(21+2)×12 x≥2 =24(+1), 为正整数， ②是二大我， 十1为正整数， .x一3≥0，且x一3≠0， .24(n十1)能被24整除， .x-3>0, .(十7)2一(n一5)2能被24整除。 .x>3. 2.【解】(2x十y)2-(x十2y)2 题型二 =[(2x+y)+(x+2y)][(2.x+y)一(x+2y)] 归类训练 =(2x+y+x+2y)(2.x+y-x-2y) 1.【答案】D =(3x+3y)(x-y) 【解析】，80n=42×5m,√80m是整数， =3(x十y)(x-y) ,,正整数n的最小值是5， 题型二 故选：D. 归类训练 2.【答案】4 1.【答案】(1-3.x-3y)2 【解析】当5m十8=1时，m=-号，不合题意， 【解析】1一6 ... ... 