武汉市部分重点中学2024一2025学年度下学期期末联考 高二数学试卷参考答案与评分细则 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D A B C B C A BC ABD ACD 12.30 13.1560 4器 15.(1)因为.x=1+2+3+4+5-3,y=45+50+60+65+80=60. 5 5 所以2x-)0:-)=2xy-5y =(1×45+2×50+3×60+4×65+5×80)-5×3×60=85, 2x-x)2=1-32+(2-3)2+3-3)+(4-3)2+5-3)2=10. 2y,)1=(45-60)2+(60-602+(6060)2+(65-60)2+(80-60)2=750, 所以r 含红-9- 85 85 50W386.6≈0.98， (6分) 由此可以认为两者的相关性很强。 (7分 (2)油1)知2x-00,-y)=85,2x-a)2=10 , 5-8.5 1 因为a=y-bx=60-8.5×3=34.5,所以回归方程为=8.5.x十34.5.…(13分) 16.(1)零假设为 H。:市民是否支持延迟退休的态度与性别无关联 由题得：x2=100(30×10-20×40)2 50×50×70×30 ≈4.762>3.841， 所以依据小概率值α=0.O5的独立性检验，我们推断H。不成立， 即认为市民是否支持延迟退休的态度与性别有关联，此推断犯错的概率不大于0.05.…(5分) (2)由题意知从支持的70位市民中分层抽样取得7人中，男性有3人，女性有4人，故X的所有可能 高二数学试卷参考答案与评分细则第1页（共4页） 取值为0,1,2,3， 则P(X=0)= CC_12 C9351 P(X=2)= CC_18 C 36,P(X=3)=0-· 所以Y的分布列为 Y 0 1 2 3 2 18 35 35 35 3 所以E0X)=0×元+1×号+2×+3×器-号 ,18 4=12 …(15分) 17.(1)根据题意，设“第i天在A餐厅就餐”为事件A;,设“第i天在B餐厅就餐”为事件B, 则P(A2)=P(A1)P(A2A1)+P(B1)P(A2B1)=0.5×0.3十0.5×(1-0.4)=0.45；(4分) (2)X可能的取值为0,1,2， 因为P(X=1)= CC2=6(n-1） C+2(n十2)(m+1),n≥3，… (6分) 6(n-1) 令a.=m+2m+in3. 设an最大，则an≥a+1au≥a-1 6(n-1) 6n (n+2)(n+1)(n+3)(n+2)’ 即 6(n-1)6(n-2) (n+2)(n+1)(n+1)n1 3 以3≤n≤4，因为n为正整数，所以当n=34,会。n=4,a,三马 故P(X=1)的最大值为号，此时n=3或4.…(9分) (3)根据题意，设P(B:)=P,则P(A:)=1一P:, 则有P(B:+1)=P(B:)P(B:+1B:)+P(A:)P(B:+1A:) =0.4P:十(1-0.3)(1-P:)=0.7-0.3P:, 则有P=0.7-03p.即P1=品高P.… (11分) 变形可得P名=品(P,名.又由P=则P, 高二数学试卷参考答案与评分细则第2页（共4页）
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