指数函数 课件(共57张PPT)

(课件网) 4．3　指数函数第页，共59页第4章　指数函数与对数函数1．指数函数的定义 一般地，形如_____(a>0且a≠1)的函数叫作指数函数，其中底数a为常数．指数函数的定义域为_____，值域为_____. y＝ax R (0，＋∞) 2．指数函数的图像和性质 特点 a>1 01 00时，y>1 当x<0时，y>1； 当x>0时，01， ∴函数y＝2x在(－∞，＋∞)内是增函数． (2)∵底数a＝ <1， ∴函数y＝ 在(－∞，＋∞)内是减函数． (3)∵底数a＝ >1， ∴函数y＝ 在(－∞，＋∞)内是增函数． 例1 例2 例3 例4 例5 变1 变2 变3 变4 变5 例6 变6 例7 例8 变7 变8 例9 变9 【变式训练3】　判断下列函数在(－∞，＋∞)内的单调性： (1)y＝3x; (2)y＝ex; 解：(1)∵底数a＝3>1， ∴函数y＝3x在(－∞，＋∞)内是增函数． (2)∵底数a＝e>1， ∴函数y＝ex在(－∞，＋∞)内是增函数． 例1 例2 例3 例4 例5 变1 变2 变3 变4 变5 例6 变6 例7 例8 变7 变8 例9 变9 (3)y＝ . 例1 例2 例3 例4 例5 变1 变2 变3 变4 变5 例6 变6 例7 例8 变7 变8 例9 变9 (3)∵底数a满足01， ∴y＝1.8x在定义域上为增函数． 又∵2.5<3，∴1.82.5<1.83. (2)∵指数函数y＝0.4x，底数a＝0.4<1， ∴y＝0.4x在定义域上为减函数． 又∵－0.2>－0 ... ...