甘肃省2026职教高考数学模拟试卷五(含解析)

甘肃省2026职教高考数学模拟试卷五 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．设集合，，若，则（ ） A．1 B．0 C．-1 D．1或-1 2．分式不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 3．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．过点作圆的切线，切点为，则切线段长为（ ） A． B．3 C． D． 5．已知，，，则（ ）. A． B． C． D． 6．函数的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 7．已知等比数列，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则等于（ ） A．5 B． C． D． 9．圆：与圆：的公共弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题（10） 11．不等式的解集为 12．当时，函数的值域是 13．函数的图象的一条对称轴方程是 14已知等比数列中，，，则公比 15．已知向量，，则 三、简答题（40） 16．已知函数，． (1)用定义法证明：函数在上单调递增； (2)求不等式的解集． 17．已知函数. (1)在给出的直角坐标系中，画出的大致图象； (2)根据图象写出的单调区间; (3)根据图象写出不等式的解集. 18．圆在点处的切线方程为。 甘肃省2026职教高考数学模拟试卷五 时间：100分钟 总分：60分 命题： 审核： 一、单项选择（10分） 1．设集合，，若，则（ ） A．1 B．0 C．-1 D．1或-1 【答案】A 【分析】分情况讨论中元素与中元素对应关系求解即可. 【详解】由题意，当时，，此时不满足集合中元素互异性； 当时，且，则，此时满足条件. 故. 故选：A 2．分式不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据分式不等式和一元二次不等式的解法，准确运算，即可求解. 【详解】由分式不等式可转化为且，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：D. 3．“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】求解一元二次方程，再根据充分不必要条件即可判断. 【详解】由，即， 显然当，可得成立，所以充分性满足， 当时，可得或，所以必要性不满足， 即“”是“”的充分不必要条件. 故选：B. 4．过点作圆的切线，切点为，则切线段长为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据相切，由勾股定理即可求解. 【详解】设圆心为半径为， 所以, 故， 故选：C 5．已知，，，则（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过化简，并比较与1的大小即可得出结论. 【详解】由题意，，，所以. 故选：D. 6．函数的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令即可求解. 【详解】令，可得， 令，可得. 所以函数的一条对称轴是. 故选:B. 7．已知等比数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的下标性质进行求解即可. 【详解】因为数列是等比数列。 所以， 故选：A 8．已知，且，则等于（ ） A．5 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量垂直得出其数量积为0，即可根据向量的模长求法得出答案. 【详解】，， ， 故选：A. 9．圆：与圆：的公共弦所在直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将两圆方程作差即可得相交弦方程. 【详解】由，即，半径为， 由，即，半径为， 所以，即两圆相交， 将两圆方程作差得，整理得， 所以公共弦所在直线方程为. 故选：B 10．已知向量，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的夹角公式即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 二、填空题（10） 11．不等式的解集为 【分析】根据分式不等式的解法计算即可. 【详解】又得，解得， 所以不等式的解集为. 12．当时，函数的值域是 【分析】根据指数函数的单调性得出值域. 【详解】因为指数函数在区间上是 ... ...