第2章 常用逻辑用语 本 章 复 习 一、 单项选择题 1 命题“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是( ) A. 所有能被5整除的整数都不是奇数 B. 所有奇数都不能被5整除 C. 存在一个能被5整除的整数不是奇数 D. 存在一个奇数，不能被5整除 2 “a＝1”是“ab＋1＝a＋b”的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3 “m>2”是命题“ x∈R，x2＋2(m－1)x＋m2－1>0”的( ) A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4 (2024厦门翔安一中期中)已知集合A＝{x|－1
b2”的充分且不必要条件是“a>b” D. x∈{y|y是无理数}，x2是无理数 三、 填空题 9 已知集合A＝{x|－10；q： x∈R，x2＋ax＋4>0. (1) 写出p的否定，并求当p的否定为真命题时，实数a的取值范围； (2) 若p，q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 本 章 复 习 1. C 全称量词命题的否定是存在量词命题，而选项A，B是全称量词命题，故A，B错误；因为“所有能被5整除的整数都是奇数”的否定是“存在一个能被5整除的整数不是奇数”，故D错误，C正确． 2. A 由ab＋1＝a＋b，知(a－1)(b－1)＝0，则a＝1或b＝1，所以“a＝1”是“ab＋1＝a＋b”的充分且不必要条件． 3. A 若 x∈R，x2＋2(m－1)x＋m2－1>0，则4(m－1)2－4(m2－1)<0，解得m>1.因为(2，＋∞)?(1，＋∞)，所以由m>2能推得出 x∈R，x2＋2(m－1)x＋m2－1>0，即充分性成立；由 x∈R，x2＋2(m－1)x＋m2－1>0推不出m>2，即必要性不成立．故“m>2”是命题“ x∈R，x2＋2(m－1)x＋m2－1>0”的充分且不必要条件． 4. C 若x∈A是x∈B成立的充分条件，则A B，所以m＋1>3，解得m>2. 5. A 因为关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解，所以Δ＝1－4m≥0，解得m≤，结合选项可知m≤的一个必要且不充分条件是m<. 6. A 因为命题“ m∈R，A∩B≠ ”为假命题，所以命题“ m∈R，A∩B＝ ”为真命题．因为集合A＝{x|0≤x≤a}，B＝{x|m2＋3≤x≤m2＋4}，所以当A＝ 时，a<0，此时A∩B＝ ... ... 
