西宁城区 2025 年初中学业水平暨高中招生考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写 在试卷上。 4.选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号）。非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹 清楚。作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 第 I 卷（选择题共 24 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1.下列四个实数中，最大的是（ ） A.-7 B.0 C. D. 2.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早.如图 所示，鼓的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ） A.概率很大的事件一定会发生 B.“任意画一个三角形，其外角和是 360°”是必然事件 C.两组身高数据的方差分别是 ， ，则乙组的身高更整齐 D.某抽奖活动的中奖概率为 ，表示抽奖 10 次就有 1 次中奖 4.当 时，下列代数式在实数范围内有意义的是（ ） A. B. C. D. 5.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，直线和直线外一点 A，以点 A 为圆心，适当的长度为半径画弧，交直线于点 M，N；分别以点 M，N 为圆心，线段 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P（点 P 与点 A 在直线的两侧）；作直线 AP 交直线 于点 ，连接 AM，AN，PM，PN.根据以上作图过程，有以下结论：① 是等边三角形；②AP 垂 直平分线段 MN；③PA 平分 ；④四边形 AMPN 是菱形；⑤ .其中正确结论的个数是 （ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.如 图 ， 一 次 函 数 的 图 象 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 点 A， B， 与 反 比 例 函 数 的图象交于点 ， .下列结论错误的是（ ） A. B. 与 的面积相等 C. 的面积是 D.当 时， 8.如图，用四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到大正方形 ABCD 和小正方形 EFGH，连接 BD 交 CH 于点 P.若 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共 96 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把最后结果填 在答题卡对应的位置上） 9.相反数等于它本身的数是_____. 10.分解因式： _____. 11.等腰三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长为_____. 12.如图，小明从A处沿东北方向走到B处，再从B处沿南偏东63°方向走到C处，则 的度数是_____. 13.如图，四边形 ABCD 是 的外切四边形， ， .则四边形 ABCD 的周长为_____. 14.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O， ，垂足为 E，连接 OE.若 ， ，则菱形 ABCD 的面积是_____. 15.若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，请写出一个满足条件的 k 的值 _____. 16.如图，在正五边形 ABCDE 内，以 AB 为边作等边 ，再以点 A 为圆心，AE 长为半径画弧.若 ，则图中阴影部分的面积是_____. 17.在平面直角坐标系 中，点 ，点 P 在过原点的直线上，且 ，则直线的解析 式是_____. 18.如图 1，在 中， ，动点 P 从点 A 出发，沿着 的路径运动到点 C 停止， 过点 P 作 ，垂足为 Q.设点 P 的运动路程为 x， 的值为 y，y 随 x 变化的函数图象如图 2 所示，则 BC 的长为_____. 图 1 图 2 三、解答题（本大题共 8 小题，共 76 分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡 相应的位置上） 19.（本小题满分 10 分） （1）计算： . （2）化简： . 20.（本小题满分 8 分） 先化简，再求值： ，其 ... ...
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