2024-2025学年山西省吕梁市孝义市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面四个企业的标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 3，4，7 C. 3，4，9 D. 3，4，11 3.下列运算正确的是（ ） A. a2 a4=a8 B. （-a3b）2=-a6b2 C. 2a2b-3ba2=-a2b D. （b+2a）（2a-b）=b2-4a2 4.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E.添加下列一个条件，不能证明Rt△ACD≌Rt△ABE的是（ ） A. ∠C=∠B B. CD=BE C. AB=AC D. AD=AE 5.纳米银香皂具有清洁皮肤、消毒杀菌、抗炎止痒等多种功效，它含有纳米银颗粒，其尺寸通常在1-150纳米这个范围（1nm=10-9m）.120nm用科学记数法表示为（ ） A. 1.20×10-6m B. 1.20×10-7m C. 1.20×10-8m D. 120×10-9m 6.下列因式分解正确的是（ ） A. 2a2-4a+2=2（a-1）2 B. a2+ab+a=a（a+b） C. 4a2-b2=（4a+b）（4a-b） D. a3b-ab3=ab（a-b）2 7.化简分式需要先约分，则分子和分母的公因式是（ ） A. （x-y） B. 2（x-y） C. 3（x-y） D. 6（x-y） 8.已知9a2+ma+4是完全平方式，则m的值是（ ） A. 12 B. -12 C. ±12 D. ±36 9.已知点A（m,2024）与点B（2025，n）关于y轴对称，则m+n的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 4049 D. -2025 10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点F，∠A=70°，则∠BEC+∠BDC的值是（ ） A. 180° B. 185° C. 190° D. 195° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，。 11.如图，下面是利用尺规作∠AOB平分线的作法：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于点D、E；②分别以D、E为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线.以上用尺规作角平分线用到的三角形全等的判定方法是 . 12.冰裂纹是我国古典园林的铺装纹样之一，被广泛的应用于建筑装饰.图2是从图1中提取的多边形，则这个多边形的内角和是 . 13.已知2m=a,32n=b,m,n为正整数，则23m+10n的值为 （用含有a、b的式子表示）. 14.三个苹果现代农业集团有限公司是孝义市委、市政府2023年引进的山西最大的农业产业化实体龙头企业，该公司位于孝义市高阳农业科技园区，占地300亩，它拥有30多万亩沙棘、黄芪等生产原料基地.如图，第一块沙棘种植试验田是边长为a m（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m正方形蓄水池后余下的部分，第二块沙棘种植试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的沙棘都收获了300kg.请你计算高的单位面积产量是低的单位面积产量的 倍. 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠A，AC=12，点D为AB的中点，点E为AC上的一个动点，连接BE、DE，则DE+BE的最小值为 . 三、解答题：本题共7小题，。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）计算：； （2）计算：3（x-y）2-（2x+y）（-y+2x）. 17.(本小题6分) 下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务. =…第一步 =…第二步 =3（a+2）-（a-2）……第三步 =3a+6-a-2…第四步 =2a+4…第五步 任务一： 填空： ①以上化简步骤中，第一步是依据_____（填运算律）进行变形的； ②第三步是进行分式的约分，约分的依据是_____； ③第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； ④请直接写出该分式化简后的正确结果_____. 任务二：请写出分式化简的注意事项（至少写一条）. 18.(本小题6分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=4.8，DE=3.6.求BE的长. 19.(本小题8分) 作图题：已知：如图，△ABC，AB=AC. （1）求作：AB边上的高CE.（尺规作图，不写 ... ...
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