第二十一章 一元二次方程 单元测试·基础卷【原卷+解析+试卷分析】 2025-2026学年九年级数学上册人教版

(课件网) 人教版 九年级上册 第二十一章 一元二次方程 单元测试·基础卷 试卷分析 一、试题难度 二、知识点分布 一、单选题 1 0.94 化成一元二次方程的一般式 2 0.94 一元二次方程的定义 3 0.85 判断是否是一元二次方程的解 4 0.75 判断是否是一元二次方程 5 0.65 握手、循环赛问题（一元二次方程的应用） 6 0.65 一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数 7 0.65 因式分解法解一元二次方程；换元法解一元二次方程 8 0.64 根据判别式判断一元二次方程根的情况 9 0.64 解一元二次方程———配方法 10 0.4 化简绝对值；数字问题(一元二次方程的应用) 二、知识点分布 二、填空题 11 0.75 动态几何问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形 12 0.65 一元二次方程的根与系数的关系；根据一元二次方程根的情况求参数 13 0.65 因式分解法解一元二次方程 14 0.64 由一元二次方程的定义求参数 15 0.4 数轴上两点之间的距离；其他问题(一元二次方程的应用) 16 0.15 一元二次方程的根与系数的关系；判断三边能否构成直角三角形；根据一元二次方程根的情况求参数；公式法解一元二次方程 二、知识点分布 三、解答题 17 0.75 分式化简求值；由一元二次方程的解求参数；二次根式的混合运算 18 0.65 根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系 19 0.75 销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；根据判别式判断一元二次方程根的情况 20 0.65 根据判别式判断一元二次方程根的情况；根据一元二次方程根的情况求参数；等腰三角形的定义 21 0.85 增长率问题(一元二次方程的应用)；营销问题(一元二次方程的应用) 22 0.85 因式分解法解一元二次方程；分式方程的工程问题 23 0.64 动态几何问题(一元二次方程的应用)；用勾股定理解三角形；列代数式；根据矩形的性质求线段长 24 0.4 营销问题(一元二次方程的应用)；分式方程的经济问题2025—2026学年九年级数学上学期单元测试卷 第二十一章 一元二次方程 单元测试·基础卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B A C A D D A C 1．D 根据一元二次方程的一般形式为，其中叫做常数项，解答即可． 本题考查了一元二次方程的一般形式及其相关概念，熟练掌握定义是解题的关键． 解：由， ∴一元二次方程的常数项是， 故选：D． 2．D 本题考查一元二次方程的定义，一般地，形如（a，b，c为常数，且）的方程是一元二次方程，据此求解即可． 解：∵关于x的方程是一元二次方程， ∴， ∴． 故选：D． 3．B 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，掌握一元二次方程的解的概念是解题的关键． 由于当时，，则可判断该方程一定有一个根为3． 解：当时，，所以若，则该方程一定有一个根为3． 故选B． 4．A 本题考查了一元二次方程的一般式，利用去括号和移项把方程整理成（为常数，且）即可，掌握一元二次方程的一般式是解题的关键． 解：， ， ， ∴将一元二次方程化成一般形式为， 故选：． 5．C 本题主要考查了列一元二次方程解决实际问题，解题的关键是理解题意，找准等量关系． 假设全班有名学生，根据留言的数量，列出方程即可． 解：假设全班有名学生，根据题意得， 故选：C． 6．A 本题主要考查了根与系数的关系，由题意得到，，再由得到，再得到方程，解得b，分别代入进行检验即可得到答案． 解：∵，是关于x的方程的两个根， ∴，， ∵， ∴， ∴， 解得或， 当时，，满足题意， 当时，，不满足题意， ∴， 故选：A． 7．D 本题考查代数式求值，涉 ... ...