第二章实数单元检测试卷(含答案)北师大版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章实数单元检测试卷北师大版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，均为正整数，且，，则的最小值是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 4．的平方根是（ ）． A．4 B． C．2 D． 5．有一个数值转换器，流程如下： 当输入的为256时，输出的是（ ） A． B． C． D．4 6．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 7．若我们约定：表示不大于的最大整数，例如：，，记，则的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按上述规律，第个等式（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．计算： ． 10．已知，则的平方根是 ． 11．已知：，则 ， ． 12．设的整数部分是，小数部分是，则的值是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算 (1) (2)． 14．（1）已知，求a、b的值． （2）已知a满足，求的值． 15．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 16．若一个正数m的两个平方根分别是和． (1)求m和n的值 (2)求的平方根． 17．阅读理解： 同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不能全部地写出来，于是小伟用来表示的小数部分，事实上，小伟的表示方法非常有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又如：，即，的整数部分是2，小数部分是． 请参考小伟思考问题的方法解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是_____． (2)如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值． (3)已知m是的整数部分，n是其小数部分，直接写出的值． 18．在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： ， ， 即， ， ． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1) ． (2)化简：． (3)若， ①求的值， ②求的值． 参考答案 一、选择题 1．A 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 二、填空题 9． 10． 11． 12．10 三、解答题 13．【解】（1）解：． （2）解： ． 14．【解】解：，，， ，， 解得， （2）有意义， ， ， ， ， ， ， ， 15．【解】（1）解：， ， 解得：； （2）解：， ， 解得：或． 16．【解】（1）由题意可得，， 解得， 所以， 则； （2） 则的平方根为． 17．【解】（1）解：， ， 的整数部分是3，小数部分是， 故答案为：3，； （2）解：，， ，， ，， ； （3）解：， ， ，， ． 18．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：原式 ； （3）解：①∵， ∴， ∴， ∴； ②∵， ∴ ； 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...