第六章 直线与圆的方程(含解析)

第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（含解析） 一课一练 单选题 1．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．已知点，，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 3．倾斜角为120°的直线经过点和，则（ ） A．0 B． C． D． 4．如图，上海新冠疫苗在2021年3月21日接种数为260万剂次（A点），经过47天（即5月7日）接种数为1800万剂次（B点），再经过10天（即5月17日）接种数为2190万剂次（C点），可知两条线段所在直线的斜率关系为（ ） A． B． C． D．无法比较大小 5．已知过点，的直线的斜率为，则（ ） A． B． C．1 D．2 6．已知直线l的斜率，则它的倾斜角（ ） A． B． C． D． 7．过点，的直线的斜率为（ ） A． B．或 C． D． 8．已知直线经过两点，则直线AB的斜率（ ） A．4 B． C． D． 填空题 9．农业温室的遮阳帘轨道，两个端点坐标为和，遮阳帘轨道所在直线的斜率为 ． 10．某商场的自动步道，一端坐标，另一端坐标，步道所在直线的倾斜角为 °（用角度表示）． 三、解答题 11．求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角． (1)，； (2)，． 12．求经过下列两点的直线的斜率与倾斜角． (1)，； (2)，； (3)，． 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程-直线的倾斜角与斜率（含解析） 一课一练 单选题 1．已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的倾斜角等于方向向量的纵坐标比横坐标求解即可. 【详解】由题意可得， 即直线的倾斜角为， 故选：C. 2．已知点，，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两点求斜率，再求倾斜角即可. 【详解】已知点，, 则. 因为，所以. 故选：D. 3．倾斜角为120°的直线经过点和，则（ ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率公式及斜率与倾斜角的关系可求解. 【详解】由题可知，直线的斜率，解得. 故选：A. 4．如图，上海新冠疫苗在2021年3月21日接种数为260万剂次（A点），经过47天（即5月7日）接种数为1800万剂次（B点），再经过10天（即5月17日）接种数为2190万剂次（C点），可知两条线段所在直线的斜率关系为（ ） A． B． C． D．无法比较大小 【答案】B 【分析】根据图中信息和直线斜率的计算公式分别求解直线AB的斜率和直线BC的斜率即可. 【详解】根据图可知，， 因为，所以， 故选：B. 5．已知过点，的直线的斜率为，则（ ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】由已知两点求斜率的公式即可得解. 【详解】因为过点，的直线的斜率为， 所以，解得. 故选：C. 6．已知直线l的斜率，则它的倾斜角（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据倾斜角与斜率之间的关系即可求解． 【详解】∵直线l的倾斜角为，直线l的斜率， ∴，又， ∴. 故选：C． 7．过点，的直线的斜率为（ ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据两点间的斜率公式即可得解. 【详解】点，的直线的斜率为， 故选：. 8．已知直线经过两点，则直线AB的斜率（ ） A．4 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据斜率公式代入求解即可. 【详解】因为直线经过两点， 所以直线AB的斜率. 故选：B. 填空题 9．农业温室的遮阳帘轨道，两个端点坐标为和，遮阳帘轨道所在直线的斜率为 ． 【答案】 【分析】代入两点间斜率公式即可得解. 【详解】因为直线过点和， 所以斜率为， 故答案为：. 10．某商场的自动步道，一端坐标，另一端坐标，步道所在直线的倾斜角为 °（用角度表示）． 【答案】 【分析】根据两点间斜率公式及斜率的定义即可得解. 【详解】因为直线过点，， 所以斜率， 设直线的倾斜角为， 所以，解得， 故答案为：. 三、解答题 11．求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角． ( ... ...