两条直线的位置关系-两条直线平行 一课一练(含解析)

第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线平行 一课一练（含解析） 单选题 1．已知直线经过点，且与过定点，的直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 2．过点且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（ ） A． B． C． D． 4．与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 5．经过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 7．过点且直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 8．直线与直线的位置关系是（ ） A．重合 B．垂直 C．平行 D．相交但不垂直 填空题 9．若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 . 10．已知，，，，若，则的值为 . 三、解答题 11．已知直线，直线．若，求实数的值． 12．判断下列各小题中的直线与是否平行： (1)经过点经过点； (2)的斜率为经过点； (3)经过点经过点； (4)经过点经过点． 第六章 直线与圆的方程 6.3 两条直线的位置关系-两条直线平行 一课一练（含解析） 单选题 1．已知直线经过点，且与过定点，的直线平行，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行关系求直线的斜率，进而由点斜式方程求解即可. 【详解】∵直线与过定点，的直线平行， ∴直线的斜率， 又∵直线经过点， ∴直线的方程为，整理得， 故选：A． 2．过点且与直线平行的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行设出直线方程，再将已知点代入求解即可解得. 【详解】由题，设与直线平行的直线方程为， 又知该直线过点，则，解得， 故所求直线方程为. 故选：B 3．已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行关系求出直线的斜率，然后利用点斜式方程求解. 【详解】∵直线的斜率为，直线与直线平行， ∴直线的斜率为，又直线过点， ∴直线的方程为 ，即. 故选：D. 4．与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两条直线平行的条件逐个分析即可. 【详解】已知直线的斜率为，， A.直线的斜率为，， 所以直线与直线平行，故本选项正确， B.直线的斜率为， 所以直线与直线不平行，故本选项错误， C.直线的斜率为， 所以直线与直线不平行，故本选项错误， D.直线的斜率为， 所以直线与直线不平行，故本选项错误. 故选：A. 5．经过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设与直线平行的直线方程是，再将点代入求出的值即可. 【详解】设与直线平行的直线方程是， 将代入得，， 解得，则所求方程为， 故选：C. 6．过点且与直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线平行，可先设出直线方程，将已知点代入，即可求解. 【详解】由题意，设与直线平行的直线方程为， 又因为所求直线过点，则， 解得． 因此所求的直线为． 故选：A． 7．过点且直线平行的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两直线平行，可设出直线方程，将已知点代入，即可求解. 【详解】由题意，可设直线方程为， 将点代入得，解得, 故直线方程为. 故选：C. 8．直线与直线的位置关系是（ ） A．重合 B．垂直 C．平行 D．相交但不垂直 【答案】C 【分析】通过将两条直线方程化为斜截式方程，比较斜率和截距来判断它们的位置关系. 【详解】直线化为斜截式方程为. 直线化为斜截式方程为. 两条直线的斜率都为，截距不相等， 所以两直线的位置关系为平行. 故选：C. 填空题 9．若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为 . 【答案】 【分析】求出直线的斜率，然后利用点斜式求解直线方程即 ... ...