安徽中职2026届(高三)学业水平检测调研卷文化课数学试题(图片版，含答案)

数学（120 分） 1. 【答案】B 【解析】本题考查集合的运算．由题意可得 A B 3, 2, 1,0,1,3, 4 ，则A B有 7个元素． 2. 【答案】D p 【解析】本题考查抛物线的定义和性质．因为抛物线的准线方程为 x 1，所以 1，解 2 得 p 2，则该抛物线的标准方程为 y2 4x . 3. 【答案】A 【解析】本题考查两条直线的位置关系.直线 l : x 3y 1 0和直线m : 3x y 1 0的斜率分 1 1 别为 , 3 .因为 3 1，所以 l m． 3 3 4. 【答案】B 【解析】本题考查函数的奇偶性．f 1 =12 2= 1，又 f x 在 R 上是奇函数，故 f 1 = f 1 =1. 5. 【答案】D 【解析】本题考查弧度制．将 300 化为弧度为 300 π 5π . 180 3 6. 【答案】C 【 解 析 】本 题 考 查 直 线的 方 程 ． 设 与 直 线 2x 3y 1 0 平 行 的 直 线的 方 程 为 2x 3y C 0 C 1 ，因为点 P 1,2 在直线上，所以 2 3 2 C 0 C 8．因此， 与直线 2x 3y 1 0平行的直线的方程为 2x 3y 8 0 . 7. 【答案】D 【解析】本题考查古典概型．记立春、雨水、惊蛰、春分这四个节气分别为 a,b,c,d，则样本 空间 a,b , a,c , a,d , b,c , b,d , c,d ，记事件 A表示“其中一个节气是立春”，则 A { a,b , a,c , a,d } 3 1，由古典概型可知 P A ． 6 2 8. 【答案】A 【解析】本题考查充要条件的判断．当 x 2时，ln x ln 2 0，故充分性成立；当 ln x 0时， x 1，故必要性不成立．因此，“ x 2 ”是“ ln x 0 ”的充分不必要条件. 9. 【答案】B 4 3 3 【解析】本题考查圆柱和球的体积公式.球的体积V1 π 6 288π(cm )，圆柱的体积3 V2=π 3 2 8 72π(cm3 )，可知V1 4V2 .因此，球形容器装满时，约可以倒满水杯 4杯. 10.【答案】B 2 【解析】因为 a 1，所以 a 1 3 a3 a 1 a 1 a a 1． 11.【答案】C 【解析】本题考查三角函数的定义．由已知可得 P 1, 3 ，因为角 的终边过点 P，所以 sin 3 3 12 2 3 2 ． 12.【答案】A 【解析】∵各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，S3＝26，∴2+2q+2q2＝26，q＞0，∴q ＝3，∴a3＝2q2＝18． 13.【答案】C 【解析】本题考查不等式的性质．因为 a b 0，所以 a2 b2，A错误；因为 a b 0，所 以 a b 0，所以 a b ，B错误；因为 a b 0，所以 a b ，C正确；因为 a b 0， 1 1 所以 ，D错误． a b 14.【答案】C 【解析】本题考查象限角的定义．因为180 196 270 ，所以196 是第三象限角，①正确； 3 3 因为 ，所以 是第三象限角，②不正确；例如 120 ， 390 ，但 ， 4 2 4 ③不正确. 15.【答案】D 【解析】本题考查函数的单调性．因为函数 f x 是定义在 0, 上的增函数，由 f 2x 1 f 1 ，得0 2x 1 1 1 2 1 2 ，解得 x ，即 x , ． 3 3 2 3 2 3 16.【答案】C 【解析】本题考查诱导公式．利用公式化简，结合特殊角的三角函数值计算即得. sin2025 2 tan2025 sin225 2 tan225 sin 45 2 tan 45 2 2 0 . 2 2 2 2 2 17.【答案】A 1 【解析】本题考查等差数列的定义和前 n项和公式.由题知an an 1 （常数），数列 an 是以2 a 1 1 n n 1d S n 1 1 n 2 3n 81 27 1 为首项，公差 的等差数列，则 n ，故S9 27.2 2 2 4 4 18.【答案】D 【解析】由题知，课外阅读时间落在区间 10,12 内的频率为0.060 2 0.12，则课外阅读时 间落在区间 10,12 内的人数为100 0.12 12 . 19.【答案】A 【解析】本题考查对数的运算．由 a lg3 ,b lg5，得 lg75 lg(3 52) lg3 2lg5 a 2b． 20.【答案】A x2 y2 【解析】本题考查双曲线的性质和标准方程．因为双曲线C : 2 2 1(a 0,b 0) 实轴的长度a b b 3 为2 3 3，所以a 3，因为双曲线的一条渐近线方程是 y x，所以 ，解得b 1， 3 3 3 x2 故双曲线C的标准方程为 y2 1 . 3 11.【答案】B 1 1 1 1 【解析】本题考查平面向量的线性运算.OB DB AB AD a b . 2 2 2 2 22.【答案】A 【解析】本题考 ... ...