第 7章 相交线与平行线 7.6 平移 1.【2025无锡中考改编】如图，长方形 中， = 5，第 1次平移将长方形 沿 的方向向右平移 4个单位，得到长方形 1 1 1 1，第 2次平移将长方形 1 1 1 1沿 1 1的方 向向右平移 4个单位，得到长方形 2 2 2 2， ，第 次平移将长方形 1 1 1 1沿 1 1的方向向右平移 4个单位，得到长方形 ( > 2)，则 的长为( ) A.4 + 6 B.4 + 5 C.4 + 4 D.4 + 3 2.【2025深圳中考改编】如图，在锐角三角形 中，∠ = 60 ，将三角形 沿着射线 方向平移得到三角形 ' ' '（平移后点 ， ， 的对应点分别是点 '， '， '），连接 '，若 在整个平移过程中，∠ '和∠ ' '的度数之间存在 2倍关系， 则∠ '的度数不可能为( ) A.20 B.40 C.80 D.120 3. （1）如图（1）是由 25个边长为 1个单位长度的小正方形组成的 5 × 5网格，三角形 的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： ①将三角形 向上平移 1个单位长度，再向右平移 2个单位长度，画出平移后的三角形 ' ' '． ②连接 '， '，则 '与 '之间的数量关系为_____； '与 '之间的位置关系为_____ _____. （2）如图（2），将三角形 沿 '方向平移若干距离得到三角形 ' ' '．若三角形 和五边形 ' ' '的周长分别是 5和 9，则三角形 平移的距离为___． 14/77 第 7章 相交线与平行线 4.利用线段的平移，将图（1）中周长为 40的长方形纸片剪成 1号、2号、3号、4号正方形 和 5号长方形，并将它们按图（2）的方式放入周长为 58的长方形中，则没有被覆盖的阴影 部分的周长为( ) A.44 B.48 C.46 D.50 5.利用图形整体平移，如图，将四边形 沿 方向平移得到四边形 ，已知 // ， ∠ = 90 ， = 8， = 2，阴影部分的面积为 28，则 的长为_____. 15/77第 7章 相交线与平行线 7.6 平移 1.【2025无锡中考改编】如图，长方形 中， = 5，第 1次平移将长方形 沿 的方向向右平移 4个单位，得到长方形 1 1 1 1，第 2次平移将长方形 1 1 1 1沿 1 1的方 向向右平移 4个单位，得到长方形 2 2 2 2， ，第 次平移将长方形 1 1 1 1沿 1 1的方向向右平移 4个单位，得到长方形 ( > 2)，则 的长为( ) A.4 + 6 B.4 + 5 C.4 + 4 D.4 + 3 答案：B 解析：由题意得，每次平移 4个单位，则 次平移 4 个单位，即 的长为 4 .因为 = + ，所以 = 4 + 5，故选 B. 2.【2025深圳中考改编】如图，在锐角三角形 中，∠ = 60 ，将三角形 沿着射线 方向平移得到三角形 ' ' '（平移后点 ， ， 的对应点分别是点 '， '， '），连接 '，若 在整个平移过程中，∠ '和∠ ' '的度数之间存在 2倍关系，则∠ '的度数不可能为( ) A.20 B.40 C.80 D.120 答案：C 解析：如图（1）， 当点 '在 上时，过点 作 // .∵三角形 ' ' '由三角形 平移得到，∴ // ' '，∴ // // ' '.①当∠ ' = 2∠ ' '时，设∠ ' ' = ，则∠ ' = 2 . ∵ // // ' ',∴ ∠ = ∠ = 60 ,∠ ' = ∠ ' ' = . ∵ ∠ = ∠ ' + ∠ ' ，∴ 2 + = 60 ，解得 = 20 ， ∴ ∠ ' = 2 = 40 .②当∠ ' ' = 2∠ '时，设∠ ' ' = ，则∠ ' = 1 ，同①可得 + 2 1 = 60 ，解得 = 40 ，∴ ∠ ' = 1 = 20 . 2 2 22/119 第 7章 相交线与平行线 如图（2）, 当点 '在 延长线上时，过点 作 // .∵三角形 ' ' '由三角形 平移得到，∴ // ' ', ∴ // // ' '.①当∠ ' = 2∠ ' '时，设∠ ' ' = ，则∠ ' = 2 . ∵ // // ' ', ∴ ∠ = ∠ = 60 ,∠ ' = ∠ ' ' = . ∵ ∠ ' = ∠ + ∠ ' ，∴ 2 = + 60 ， 解得 = 60 ，∴ ∠ ' = 2 = 120 .②由图（2）可知，∠ ' ' < ∠ '，故此时不存在 ∠ ' ' = 2∠ '这种情况.综上所述，∠ ' = 20 或40 或120 .故选 C. 3. （1）如图（1）是由 25个边长为 1个单位长度的小正方形组成的 5 × 5网格，三角 形 的端点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题 ... ...
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